举一反三
- 下列函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 当 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 时没有意义,定义 [tex=1.786x1.357]7OQ6MnGIbo1txdlYbmL7wQ==[/tex] 的值,使得 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 连续:[tex=7.143x2.357]UpGhHDMgP87jZNQKkFFBe7cBxqUaoAfa3WuGaulXmAo=[/tex]
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]点连续，且极限[tex=6.429x2.5]ENxIatiC2yqgaopSQCG83t3kurVWrMzpBRbeYcnuiQ8Lr1QVkHWb83+M9PWElMGa[/tex]。问：函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]点处是否可导？若可导，求[tex=2.143x1.429]mzwRhuDvrCMocO2CEffeaJzsyOyV9IHxECuGvFss+GU=[/tex]。
- 对函数[tex=4.214x2.429]6tH0Bct4KP4fPnjqJeNu+zikzekSn1o9v2gKgyG5lhA=[/tex],回答下列问题:(1)函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处的左,右极限是否存在?(2)函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处是否有极限? 为什么?(3)函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=1.857x1.0]fwov+ZzREJJP/GTCJbKvrw==[/tex]处是否有极限? 为什么?
- 设函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 满足 [tex=3.643x1.357]trWzXE2Y41pdKtnPLMtSnQ==[/tex], 证明 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处可导的充分必要条件是:存在在 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处连续的函数 [tex=1.857x1.357]fBOYuAIZ/H4m1Dx+my86tg==[/tex],使得 [tex=5.071x1.357]V/Yt0M6xxWzSF4VP2LPvmQ==[/tex], 且此时成立 [tex=4.643x1.429]j33crdi4rhtvkGdRcb9xHv8ljW9mqQebzO3XpbwfxLI=[/tex].
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处可导，在什么情况下, [tex=2.429x1.357]HahJs8lvA4tV0CFg1fYnxw==[/tex] 在 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处也可导?
内容
- 0
设[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]为不恒等于零的奇函数，且[tex=2.143x1.429]+wS5Fh3I5FHTqEONA2uEeA==[/tex]存在，则函数 [tex=4.857x2.429]ae56giXJ5AcxCGyBGEJscU6O5Nok+pPHBj1z9cAIjbo=[/tex] 未知类型：{'options': ['在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处左极限不存在', '有跳跃间断点[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]', '在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处右极限不存在', '有可除间断点[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]'], 'type': 102}
- 1
设 [tex=11.0x3.929]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj8yKxD14yFAIul0JTwO25lRmS+AQKTYe270Ic1shRS523u3CLmKpkoQ3OTEHBoiGE/+awWlQtV355LayID1pUxvUAVt39bcSigTxRCTimCaqi5xA2jWiRBduf/7FdxfMsZA==[/tex], 在什么条件下可使 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在点 [tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处导数连续.
- 2
设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]对一切实数[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]满足微分方程[tex=11.786x1.571]k0UreDf08LXfdKLBpePCpqitGDSeSRW7TfozM3pl0Fnv3YRnVYH9xKI6xlm0j9t/etYgNAXem11UB99FAqxz78L2Rcre1LIZDMrK7YlvENA=[/tex]，且[tex=2.429x1.429]79SmwT+8J9VTqKDgDEyFqyq/RV3jccSxj4F/gfqSdMY=[/tex]在[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处连续，试证(1)若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=3.714x1.214]O1wR5EdmD4D6tSurboI5HQ==[/tex]处有极值，则该极值为极小值；(2)若[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在点[tex=1.857x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex]处有极值，问该极值是极大还是极小？
- 3
设函数 [tex=12.786x4.071]ACpG7W/lXiEwdW69ASBj8/2YlnttL4SSB5wR8px8LpgUNzq7ycdc7SLe4a4gCUD/CbNsVRhRP/lHmPeVS16UtG9Khkwa+IYO4PoiXfjXGMw2WptZMt2fs9fNz+4jAOVOFkx4pUhmaNtVuSPhoF33Gg==[/tex]，讨论在上面条件下，[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex](1) 在 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处连续;(2) 在 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处可导;(3) 在 [tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处导数连续?
- 4
设函数 [tex=12.071x2.429]EPaISH7F+7OFqeEao9lVbY9M+geAOkEejYuk2YpDRrOpQz9YTdPtPGqZt8DVR9ycU9GTKtdo3Jd2VZIC9SROX+rW6U9uRk7t3RjrabN8epo=[/tex] 应当怎样选择 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex],使得 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=2.429x1.0]bOlCq/PHWhsSVMaVf7Obdg==[/tex] 处连续.