由圆形极板构成的平行板电容器, 间距为[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex], 其间的介质是非理想的, 电导率为[tex=0.571x1.286]M+eYpqilGvF5SR20x91zcw==[/tex], 介电常数为[tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex], 磁导率为[tex=1.0x1.286]ys06ZiNolI0PCvRvqDtKAg==[/tex], 假设圆形极板的面积是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex], 在频率不很高时, 用坡印亭定理证明电容器内由于介质的损耗所吸收的平均功率是[tex=3.429x2.143]oxBuwhxkR+6ed07pgl7iNOSgvIdlS5vbbYDLcb43C9c=[/tex]式中[tex=0.786x1.286]yokTf2U2Z7kNGUXMm22GjQ==[/tex]是极板间介质的漏电阻。
举一反三
- 如图所示，由圆形极板构成的平板电容器，两板之间充满电导率为[tex=0.571x1.286]M+eYpqilGvF5SR20x91zcw==[/tex]，介电常数为[tex=0.5x1.286]URO1dJ1+mlA+ct1xhInvUdmF3M0RCUt7FyFmkNxsEyQ=[/tex]，磁导率为[tex=1.0x1.286]5L7wesG4hdSYTWhhuf1KjQ==[/tex]的非理想介质。把电容器接到直流电源上，求该系统中的电流及电容器极板之间任一点的坡印亭矢量，并证明其中消耗的功率等于电源供给的功率。[img=361x411]17e2e4f2a4d2ada.png[/img]
- 平行板电容器板间距离为[tex=0.571x1.286]E8TCNnEPtMKJ0mC2xxh0/Q==[/tex], 其中媒质的电导率为[tex=0.571x1.286]M+eYpqilGvF5SR20x91zcw==[/tex], 两板接有电流为[tex=0.571x1.286]RM7SKoKhXo5BhokAgZJ3fQ==[/tex]的电流源，测得媒质的功率损耗为[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]。如将板间距离扩为[tex=1.071x1.286]q+lcoQvn9qdWCEdSxVvuPQ==[/tex], 其间仍充满电导率为[tex=0.571x1.286]M+eYpqilGvF5SR20x91zcw==[/tex]的媒质, 则此电容器的功率损耗是多少?
- 设 3 阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值互不相同，若行列式[tex=3.071x1.286]FYCnFYQQa8C3I+O2sfSSGA==[/tex], 则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩为 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3
- 已知[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的各行元素之和为[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]，证明：（1）[tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex]是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的一个特征值，[tex=7.357x1.286]PgVlwiyMD7XNQzKBBsOCKkHvTPimz7Q500rnzUbFqlU=[/tex]是其对应的特征向量；（2）对于任意自然数[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]，[tex=1.214x1.286]861032IuvLpLlBDX6HDk6Q==[/tex]的各行元素之和为[tex=0.857x1.286]XJbazHC1hZORH7l0AG8flg==[/tex] .
- 设[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]服从在[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]上的均匀分布，其中[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]轴、[tex=0.571x1.286]Hz6y44ELFVLLNrLVhO3CQA==[/tex]轴及直线[tex=5.714x1.286]/sHHcCcRLIN38/Ei+UKUxQ==[/tex]所围成的区域。求：（1）[tex=1.714x1.286]p+zOLBbKURbVjWbmuQcavg==[/tex]；（2）[tex=6.071x1.286]kg90EWnaQuYU9f6lKAFltg==[/tex]；（3）[tex=3.143x1.286]emZwm5s4Y8ZqbhwKGbddlw==[/tex]。