写出下列函数按变量[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]的非负整数次幂的展开式，并求出相应的收敛区间：[tex=4.5x1.357]5cM/LvJqoCikO7A5c+WCIFj1Alhl77colvLzsgz3lZM=[/tex]。
解：[tex=25.071x3.357]XzdQYNiOLg3G1xiqYQNNncf1Sbo+trKrGyITewu66wFoTbMAoyDojm/rc5ix2gh/iQPruAXlx5HaYiijmaksWgZWrX5hr7+/cFGFriAq0OGeCC/eAI0nST6K46ZzTj38GH4G5pc8g+F/SyM/QjqiHHR4FjKF5c/E3bsCZ4V0gRjCBSnkmNnnD1yTV/lj7fTLQbL3wjRKXNdSEtRclSPsyhk++Lj/LbV3U8RR/zxrWjHmqZkBx919grZBOTp4FxRR/CYFj+vC791t7DdAoUVKqQ==[/tex]，收敛区间为[tex=4.286x1.357]bO+afcGxPCamnyzgupc8fA==[/tex]或[tex=4.786x1.357]WafKDm5071vVz9IYJgBhj8LbdrnQF2M50OcMtr5E7Yg=[/tex]。
举一反三
- 写出下列函数按变量[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]的非负整数次幂的展开式，并求出相应的收敛区间：[tex=5.143x1.5]IJwuJNbSgcLpUSCQjZhLKPiNlWXzSMzC3VWK34f7ZtY=[/tex]。
- 将函数[tex=9.071x1.357]oez2oHSCUIYqGZaKSuIy1wO2j2hE3VTjFeKia+ihZVA=[/tex]展开成[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]的幂级数，并求展开式成立的区间.
- 将函数[tex=6.429x1.357]p6bblmMTKPg31i/Ko9g8nwg8EeWmGRCLPAxrJSp8Jqc=[/tex]展开成[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]的幂级数，并求展开式成立的区间.
- 将下列函数按变量[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的正整数次幂展开成幂级数，写出展开式(异于零)的前三项：[tex=4.5x1.357]qAU07a/UMA9qmDdYIFZHirx1SRyTdwtaWRpPcIavCy4=[/tex]。
- 写出函数[tex=3.643x1.357]hhepVHKJSSYqoSOaQbSTLg==[/tex]按差[tex=1.857x1.143]qwC/UisT2YN1keJwcnpw8g==[/tex]的非负整数次幂展开式的前三项。
内容
- 0
将下列函数展开成[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]的幂级数，并求其成立的区间：（1）[tex=6.286x1.357]ikZgKiDTKKRnMVaALkAbFA==[/tex]
- 1
利用间接展开法，将下列函数展开成[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]的幂级数并求其收敛区间[tex=3.643x1.357]pqrE92N/Cyh1PKdR1xXfFQ==[/tex]
- 2
不进行实际的展开工作而求函数[tex=7.143x2.214]H3QTy0w12KD6mj8fhm6pfc/O1uiCUG5EradOoH30mnw=[/tex]的幂级数展开式的收敛区间：依[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]的幂展开。
- 3
将函数[tex=4.143x1.357]9jgEPSBtRCKwTCiDaK3S5Q==[/tex]和[tex=4.214x1.357]e4uami/KhZw0mTAxWpisfg==[/tex]按变量[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]的非负整数次幂展开。
- 4
按二项式[tex=1.857x1.143]Wt/otU2TObzK53tdZBFtFA==[/tex]的非负整数次幂展开函数[tex=3.643x1.5]j+UfKK0y9yAbDrxK8GPt1A==[/tex]。