设A为6行5列矩阵，b为6行1列矩阵，若方程组Ax=b有无穷多解，则必有
A: R(A)<5
B: R(A)<4
C: R(A)<6
D: R(A)<1
A: R(A)<5
B: R(A)<4
C: R(A)<6
D: R(A)<1
举一反三
- 设 \( A \)是\( m \times n \)矩阵，则线性方程\( AX = b \)有无穷解的充要条件是 （ ） A: \( R(A) < m \) B: \( R(A) < n \) C: \( R(Ab) = R(A) < m \) D: \( R(Ab) = R(A) < n \)
- 矩阵方程 AX = B 有解的充分必要条件是( ) A: R(A) = R(A, B) B: R(A) < R(A, B) C: R(A) > R(A, B) D: R(A) <= R(A, B)
- 设A,B都是n阶方阵，满足AB=O, 矩阵B为非零矩阵，则 A: r(A)<n B: 齐次方程组Ax=O有非零解 C: r(A)=n D: r(B)<n E: r(B)=n
- A与B分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则( ). A: R(A)=R(B) B: R(A)<R(B) C: R(A)>R(B) D: R(A)=R(B)-1
- 设A为5*6的矩阵，且R（A）=4，B为6阶非奇异矩阵，则R（AB）=