设A,B都是n阶方阵，满足AB=O, 矩阵B为非零矩阵，则
A: r(A)<n
B: 齐次方程组Ax=O有非零解
C: r(A)=n
D: r(B)<n
E: r(B)=n
A: r(A)<n
B: 齐次方程组Ax=O有非零解
C: r(A)=n
D: r(B)<n
E: r(B)=n
举一反三
- 设n阶矩阵A,B满足AB=O，B为非零矩阵，则 A: r(A) B: r(A)=n C: r(B) D: r(B)=n E: 齐次线性方程组Ax=O有非零解。
- 设 \( A \)是\( m \times n \)矩阵，则线性方程\( AX = b \)有无穷解的充要条件是 （ ） A: \( R(A) < m \) B: \( R(A) < n \) C: \( R(Ab) = R(A) < m \) D: \( R(Ab) = R(A) < n \)
- 设\( n \)元齐次线性方程组 \( AX = 0 \)的系数矩阵的秩为\( r \) ，则\( AX = 0 \)有非零解的充分必要条件是（ ） A: \( r = n \) B: \( r < n \) C: \( r \ge n \) D: \( r > n \)
- n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则AX=0有非零解的充要条件是（） A: r﹤n B: r=n C: r≥n D: r﹥n
- 设A，B都是n阶矩阵，其中B是非零矩阵，且AB=O，则( )． A: r(B)=n B: r(B)＜n C: A2-B2=(A+B)(A-B) D: ｜A｜=0