设A是三阶矩阵，有特征值λ1=0，λ2=1，λ3=-1．对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，则非齐次线性方程组AX=ξ2+ξ3的通解是 ( )．
A: k1ξ1+k2ξ2+ξ3．
B: )k1ξ1+k2ξ3+ξ2．
C: kξ1-ξ2+ξ3
D: kξ1+ξ2-ξ3．
A: k1ξ1+k2ξ2+ξ3．
B: )k1ξ1+k2ξ3+ξ2．
C: kξ1-ξ2+ξ3
D: kξ1+ξ2-ξ3．
举一反三
- 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线
- 已知4己非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是______． A: x=k(η1-η2)+η3 B: x=k1η1+k2η2+η3 C: x=k1η1+k2η2+k3η3 D: x=k1(η1+η2)+η3
- 设A=[α1，α2，α3]是三阶矩阵，则|A|= A: |α1-α2α2-α3α3-α1|． B: |α1+α2α2+α3α3+α1|． C: |α1+2α2α3α1+α2|． D: |α1α2+α3α1+α2|．
- 设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
- 设n元齐次线性方程组Ax=0,且R(A)=n-3,且α1,α2,α3为线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系为() A: α1+α2，α2+α3，α3+α1 B: α2-α1，α3-α2，α1-α3 C: 2α2-α1，α3-2α2，α1-α3 D: α1+α2+α3，α3-α2，-α1-2α3