已知4己非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是______．
A: x=k(η1-η2)+η3
B: x=k1η1+k2η2+η3
C: x=k1η1+k2η2+k3η3
D: x=k1(η1+η2)+η3
A: x=k(η1-η2)+η3
B: x=k1η1+k2η2+η3
C: x=k1η1+k2η2+k3η3
D: x=k1(η1+η2)+η3
举一反三
- 设A是三阶矩阵，有特征值λ1=0，λ2=1，λ3=-1．对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，则非齐次线性方程组AX=ξ2+ξ3的通解是 ( )． A: k1ξ1+k2ξ2+ξ3． B: )k1ξ1+k2ξ3+ξ2． C: kξ1-ξ2+ξ3 D: kξ1+ξ2-ξ3．
- 已知n元非齐次线性方程组Ax=B，秩r(A)=n-2，α1，α2，α3为其线性无关的解向量，k1，k2为任意常数，则Ax=B的通解为______。 A: x=k1(α1-α2)+k2(α1+α3)+α1 B: x=k1(α1-α3)+k2(α2+α3)+α1 C: x=k1(α2-α1)+k2(α2-α3)+α1 D: x=k1(α2-α3)+k2(α1+α2)+α1
- 设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
- 设A是m×n矩阵，秩(A)=n-2，η1，η2，η3是非齐次线性方程组AX=β的三个不同的解，则（）。 A: η1，η2，η3线性相关 B: η1，η2，η3线性无关 C: η1-η2，η2-η3是AX=0的基础解系 D: η1，η2，η3线性无关时，k1η1+k2η2+k3η3是AX=β的通解，其中k1，k2，k3是满足k1+k2+k3=1的任何数
- 以下三个中___可以是分布律： （1）P{X=k}=1/2×(1/3)^k, k=0,1,2,…… （2）P{X=k}=(1/2)^k, k=1,2,3,…… （3）P{X=k}=1/[k(k+1)], k=1,2,3,……