设[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]是一个正交矩阵,证明:[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]的特征根的模等于 1。
举一反三
- 设[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]为可逆矩阵，[tex=3.5x1.214]L2CNAs0z46dFNa4n9eMtOQ==[/tex]，证明[tex=3.643x1.429]S0icjVWFw0ZpLcgfQHR7dwtsiBv6tbxBcSOef1v9pm4=[/tex]为正定二次型.
- 设 [tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex] 是 [tex=3.214x1.0]BJ0NiZYuvBIGjRY73gw/8w==[/tex] 空间 [tex=3.5x1.5]h5RKDhFYWfjNLcwwFZJCa7BktFq6kwceFlyEpeCaF6Y=[/tex] 中如下定义的算子:[tex=11.429x1.5]hy8AIe6NpTfJ8+Yztsy8DvPubTrAjcJhz/PXYs46bzwsnTe1jmu0djjiWCYFnd+/oLP/ocuZ6uIpEyX89vU+mg==[/tex],证明 [tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex] 是西算子.
- 设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是一个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶可逆实矩阵。证明 :存在一个正定对称矩阵[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]和一个正交矩阵[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]，使得[tex=2.857x1.0]4KtNIxKbKw/YDKQRi72h1Q==[/tex]。
- 设 [tex=3.0x1.214]XLoc88e3pS5/GJSKCxbFig==[/tex]其中 [tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]为三角矩阵.[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex] 就[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]为上及下三角矩阵推导一般的求解公式.[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]计算解三角形方程组 [tex=2.786x1.0]Mzs3xtEOqoFaZtpU/88swQ==[/tex]的乘除法次数.[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex] 设 [tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]为非奇异矩阵,试推导求[tex=1.786x1.214]suWyFScztpM7htalDumzXg==[/tex] 的计算公式.
- 设 [tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex] 为西方阵, 且 [tex=4.714x1.214]4tHQHEd0dufnKOwI+Kp8pg==[/tex], 证明: [tex=8.857x1.357]kW3CK86ROTQQBMdYOc4LuGFlqKWRL7UNAR+EcM87HznPj1NPgaIV/KUoqKAEUrgsUa2lWulRzRIobgqGKY5KXDfbnGxcUsPzGO+mV1CcEZ8=[/tex]