设[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]为可逆矩阵，[tex=3.5x1.214]L2CNAs0z46dFNa4n9eMtOQ==[/tex]，证明[tex=3.643x1.429]S0icjVWFw0ZpLcgfQHR7dwtsiBv6tbxBcSOef1v9pm4=[/tex]为正定二次型.
举一反三
- 证明：对称阵[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为正定的充要条件是存在可逆矩阵[tex=0.714x1.0]UsTt0JMISB2vmq9eVGUHdA==[/tex]，使[tex=3.5x1.214]Xjh0sN2YiBTj3o55U8AmcQ==[/tex] .
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 设[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]是一个正交矩阵,证明:[tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]的特征根的模等于 1。
- 证明对称阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为正定的充要条件是：存在可逆矩阵 [tex=0.714x1.0]X6uqj1A7AQmRFBpFsTbZTg==[/tex]，使 [tex=3.5x1.214]IhKcrEYiWSG5ZMdbjEWk0g==[/tex]，即 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与单位阵 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 合同 .
- 采用基2时间抽取FFT算法流图计算8点序列的DFT，第一级的数据顺序为 A: x[0],x[2],x[4],x[6],x[1],x[3],x[5],x[7] B: x[0],x[1],x[2],x[3],x[4],x[5],x[6],x[7] C: x[0],x[4],x[2],x[6],x[1],x[5],x[3],x[7] D: x[0],x[2],x[1],x[3],x[4],x[6],x[5],x[7]