求高阶方程 [tex=7.714x2.357]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xBc/QTZFT/edt7D7FfRPZzCVdlOw8ujAFL5DxrmztGqOIRbcHd3r64D8VzV9kwXflA==[/tex] 的级数解或贝塞尔函数解

2022-06-06

求高阶方程 [tex=7.714x2.357]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xBc/QTZFT/edt7D7FfRPZzCVdlOw8ujAFL5DxrmztGqOIRbcHd3r64D8VzV9kwXflA==[/tex] 的级数解或贝塞尔函数解

答案：

解： 方程为二阶齐次线性方程 [tex=8.0x2.357]rjzw0bBUODiY66l+Mq83xBc/QTZFT/edt7D7FfRPZzCVdlOw8ujAFL5DxrmztGqOa8XRHtmvnjhyVtmf5FSZtw==[/tex] [tex=9.429x2.357]WTkMA5i3zwSlyqe2e5ralOuco+nBYUSnACrgl/hwJjXd3ZF/RmCDlc9hvOwTzDJZ[/tex] 因 [tex=9.0x1.5]HkJOSEJbBtdOFRvHaQvjfmlcfLC+9tjkmWFi7dDlETU=[/tex] 可展成 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 的幂级数, 方程有形如 [tex=5.286x3.0]brWMloV0TnR0fNKE9rUwsH8+pE+EXXKJE5HYuYDc4Gd+ocOQU4yCMgPC9tiREOrM[/tex]的级数解. 代入得第一项有 [tex=21.857x1.5]SebwJf5+VHTllKa+vGLRcQbLae1KFQMzRE5RGVYm9LTiBV3e1f8k7UtR2agvTX4lom2dgCWvMHLE+u3kv8OxDoRVQNNSQMi1jVLyxvtDwWHJ31DbF9nJkb1N3OZn5wsj[/tex], 即可取 [tex=2.643x1.214]jzIGUtjyKlL9yoMfawh7Lg==[/tex] 的级数解 [tex=17.714x1.429]FLvl5yNLsqxYq1Yca7Ffs7bPmpMuw780yK9I8rVpoeU+/6GhP/QBJx5z3eeXOJW+fxy6lIdCyWclDf8CcThKhtM8akZnCWlR6Ht8cG2x4Dw=[/tex]方程化为 [tex=7.857x1.429]3FFD+v/21Xhfm5t6bRuHxW3r707/BN5XOPihbJG89TL9meIV3YZnU2rsiLUIkmap[/tex] 将级数解代入可得[tex=23.571x3.071]tjXCjMxwWONSC8pv3IKwHDtju2fTUihb5P7KbfQkI3XwhwiZkp87Kb/UTOXVPKpHQjD4Ig0wG611nItEJWPmpTkkdHwvfNVtssHmu73mJOIKowtusiJXm+9B9/Xu6y1rTFUfB9anl36qIeGaj6kjTjl66ltGtuhxq0Hlxh0wqSdpF7zTksWofiZDRm7OVS/s[/tex]由 [tex=10.0x1.5]UaRjlJsk+qTjefDzPRZS69cbm2kEVti3T/i0EQpcx2o=[/tex] 知, 当 [tex=4.143x1.214]B7GUun0lMmvcqoYB7FVLpA==[/tex] 时要求 [tex=2.5x1.214]9toWiaJf71h4V51qnv98aQ==[/tex]  而 [tex=3.571x1.214]GmaGhZQ8SxUOvtZmSaJEzA==[/tex] 时 [tex=0.929x1.0]nrC3vWXVXoVrp2HSuk6JKg==[/tex] 可取任意值, 于是级数解为 [tex=5.786x2.143]r1nhYPf1gnnJCUuQJe8O+3sL0sHNExaqVzXYRpCMSE+j0rmIQGMoq7B5NQFS3trg[/tex] 其中 [tex=2.786x1.0]VEn+SSHM45DYF/M95eWx7A==[/tex] 为任意常数.

举一反三

内容

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【计算题】5 ×8= 6×4= 7×7= 9×5= 2×3= 9 ×2= 8×9= 7×8= 5×5= 4×3= 5+8= 6 ×6= 3×7= 4×8= 9×3= 1 ×2= 9×9= 6×8= 8×0= 4×7=
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>>>x= [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9]>>>print(x.sort()) 语句运行结果正确的是( )。 A: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] B: [10, 6, 0, 1, 7, 4, 3, 2, 8, 5, 9] C: [10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0] D: ['2', '4', '0', '6', '10', '7', '8', '3', '9', '1', '5']
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set1 = {x for x in range(10)} print(set1) 以上代码的运行结果为？ A: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10} C: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} D: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}
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【单选题】请用地点定桩法在4分钟内记忆数字。 4 0 1 3 6 3 5 1 9 8 8 9 7 2 9 3 0 9 5 3 1 7 7 5 2 3 3 0 5 0 1 4 1 3 8 3 5 7 9 7 (5.0分) A. 已背 B. 未背
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[tex=22.0x1.357]LHJ+y85YXU3v8GHWdrdQw3Wkm42jO1uuQ9ReIJQjcZKuQS9dt8xQcTgSBjKkS3fb[/tex][color=#000000][b],[/b][/color][color=#000000][b]求 [/b][tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex][/color][color=#000000][b]全不发生的概率.[/b][/color] A: 3/8 B: 7/9 C: 5/9 D: 5/8