证明 : 对于任何序数 [tex=0.929x1.0]RVg7RQh58wVKARmwRHBCvg==[/tex]不存在序数 [tex=0.857x1.214]G7E/2S85flpiZq7Wiv9p4A==[/tex] 使得 [tex=6.571x1.214]0mYLvYHuNqnEmeKIZsrMvf8ronZLs79KLeDixWnUL3I=[/tex]
举一反三
- 证明 :对任何序数 [tex=0.929x1.0]RVg7RQh58wVKARmwRHBCvg==[/tex] 存在一个基数 [tex=0.857x1.214]ys2QQgp1NHVDITpDWljYeA==[/tex]使得 [tex=2.786x1.071]hqs6BnXULemTC5VWFjxCzg==[/tex]
- 若对于一序数 [tex=0.929x1.0]RVg7RQh58wVKARmwRHBCvg==[/tex] 存在一序数 [tex=0.857x1.214]G7E/2S85flpiZq7Wiv9p4A==[/tex] 使得 [tex=4.0x1.214]W9vWscIm+exVvQlIcYLNL+6Y0d2Mxcnb+veHvwvngPc=[/tex] 则称 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 为一个后继序数. 不是 [tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex] 也不是后继序数的序数,称为极限序数. 证明 : 当 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]是非零序数时[tex=0.929x1.0]KJmpyjhcSxL0tGy1c5xfyQ==[/tex] 是一极限序数，当且仅当 [tex=3.071x0.857]JzyB25sUHRsvkKDBzIjz3gaPh/WCyNDzUN9vYPMvnKI=[/tex]
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
- 设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0，并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]函数f(xr)和g(x)二者都没有导数,可否断定他们的积[tex=6.5x1.357]/gAVQ00H2rftxTI44M7tvg==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?