举一反三
- 证明 :对任何序数 [tex=0.929x1.0]RVg7RQh58wVKARmwRHBCvg==[/tex] 存在一个基数 [tex=0.857x1.214]ys2QQgp1NHVDITpDWljYeA==[/tex]使得 [tex=2.786x1.071]hqs6BnXULemTC5VWFjxCzg==[/tex]
- 若对于一序数 [tex=0.929x1.0]RVg7RQh58wVKARmwRHBCvg==[/tex] 存在一序数 [tex=0.857x1.214]G7E/2S85flpiZq7Wiv9p4A==[/tex] 使得 [tex=4.0x1.214]W9vWscIm+exVvQlIcYLNL+6Y0d2Mxcnb+veHvwvngPc=[/tex] 则称 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 为一个后继序数. 不是 [tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex] 也不是后继序数的序数,称为极限序数. 证明 : 当 [tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex]是非零序数时[tex=0.929x1.0]KJmpyjhcSxL0tGy1c5xfyQ==[/tex] 是一极限序数，当且仅当 [tex=3.071x0.857]JzyB25sUHRsvkKDBzIjz3gaPh/WCyNDzUN9vYPMvnKI=[/tex]
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)函数f(x)和g(x)二者在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]都没有导数,可否断定它们的和[tex=7.214x1.357]oX568MWmpJJk2c1dN8FEzQ==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
- 设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0，并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]有导数,而函数g(x)在此点没有导数;(2)在点[tex=0.929x1.0]cjoIbYuE/p4IqfLA8eA4ZA==[/tex]函数f(xr)和g(x)二者都没有导数,可否断定他们的积[tex=6.5x1.357]/gAVQ00H2rftxTI44M7tvg==[/tex]在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数?
内容
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设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
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设随机变量(X,Y)的概率分布列为[img=345x154]178ab1c9ce3bc1b.png[/img]求[tex=1.571x1.0]JUrGU6ftUjxQCIr6CyfDwQ==[/tex],[tex=1.357x1.0]yL/7/hhyqgwzAX8jnIq3OQ==[/tex],[tex=4.357x1.357]LN0xwhQHSOeLwBClUlpHQw==[/tex].
- 2
证明：前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个自然数之和的个位数码不能是 2、4、7、9
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设I(x):x是整数;N(x):x是负数;S(x，y):y是x的平方命题“任何整数的平方非负”可表示为谓词公式 未知类型：{'options': ['[tex=11.929x1.357]Ab8zVcSaawMRd84sw7i/JAhyPtafOzIiYwAO+plGfU5YAO/QV3YAB0GXAXRhZ7CliwQzjDdB7FbEZsDooWfNcKY5XHTFYR6Idofr8S7Wax4=[/tex]', '[tex=11.214x1.357]Vs8Vcw/zPN7kvQW5F7NycC9PlK+v4vkWJ4hyjFXkOftd5yicp99G5Tnp+KzILEwlHDVGwqo5md6rK5TfGKT6pg==[/tex]', '[tex=11.214x1.357]Ab8zVcSaawMRd84sw7i/JPLc5lkPb0vCB3HAoQdCvLgUiouuuSbyQIQ62rJKADX6FQeTBBqnQa6q/6Qzw2KRYw==[/tex]', '[tex=10.929x1.357]mX5PRaABESRf9QDOAojNZuqee9gfCLdnz+se+AlyZp5SHDOcNaBoGKl0MgSjkAb89Uw7a1sL8h1OT0gFb59yAg==[/tex]'], 'type': 102}
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设 [tex=3.929x1.214]Mc4fEkGdd4+EvkzWnKPW3Q==[/tex]是具有序数[tex=0.643x0.786]hlJJ6/DUY+n2/FE6M2JdRA==[/tex] 的良序集[tex=0.286x0.643]eoHgZ4i6w/0ujLXGXx7//g==[/tex] 且[tex=3.143x1.143]Fko5FBrEZ9tIMRgnlCvGEaI5wUulcLpXcbivCPow8bc=[/tex] 令 [tex=0.571x1.214]CyLt5nwVs0oLAbCn8AssqQ==[/tex] 是良序集 [tex=4.357x1.286]+UxxZyQQC2Yx2/kHw8zHxg==[/tex] 的序数,其中く[tex=6.643x1.357]KML37M/6ggx2lM3YqxwKwNkcJJOlATLJZNp4bnBxQeE=[/tex] 证明[tex=2.214x1.214]78mozSA7F89FO3gKNAnAQ/zlGuOZeXqUU5gJRlH3qfA=[/tex]