证明: 如果曲面 [tex=4.071x1.357]EhqmmeP4mogzzdp0+2GU7qj/3BAeiDqcVlfOvlLxrAA=[/tex] 的第二二次形式 但等于零，则曲面是平面或平面的一部分。
举一反三
- 设函数[tex=4.071x1.357]EhqmmeP4mogzzdp0+2GU7qj/3BAeiDqcVlfOvlLxrAA=[/tex]在全平面上有定义，具有连续的偏导数，且满足方程[tex=9.143x1.357]TTltBU2ClyQfzUA7rwfhIFf4UxFP6rCRRYiPG3OhD2E=[/tex]，证明：[tex=2.643x1.357]croOU1UdThcY/rTeA8BFYQ==[/tex]为常数。
- 求曲面[tex=4.071x1.357]qj0WN0A0Kv/XETm3qcxqKA==[/tex]的第一、第二基本形式.
- 曲面 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]分别是 曲 线[tex=4.0x1.357]TRxrT+fJZgGH6o82kNImXvprENVSesWwclyQ9tDT6Q8sCHyzpNWY0WRXLRMzgZRl[/tex] 为自然参数)的（1）切线, （2 ) 主法线, （3）付法线形成的曲面，求曲面 [tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex] 的第一二次形式。
- 证明:如果[tex=2.857x1.0]nFfMk1gAq4fR5TwPu+p8Og==[/tex]映射是曲面到单位球面的保角对应,则该曲面或者是球面,或者是极小曲面.
- 曲面 [tex=2.357x1.0]lImrx4OOr81L0yKzohLKKg==[/tex] 的一个切平面平行于平面[tex=6.143x1.214]2zjKeZseqN4Ik585rkLulw==[/tex], 则切点为 .