试证明下列命题：设 [tex=3.286x1.286]5gyO9FLqZe7sQzM/KLcuvrUaxZIGaEZhhTjM5vNQMyk=[/tex] 是不可数集,则 [tex=4.214x1.357]uOGERwNnliZ3w/Sz5h6Q+Q==[/tex] 是不可数集.
举一反三
- 证明下列命题：设 [tex=3.286x1.286]5gyO9FLqZe7sQzM/KLcuvtnnwdHD6p5S36QG8tPt54A=[/tex] . 若 [tex=1.071x1.286]VT6PajCUfezYfOMPQOoG0A==[/tex] 是可数集,则[tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex] 是可数集.
- 试证明下列命题：设 [tex=3.143x1.286]6IVmRXeHKP5zZRaHbLHhM+5auPkxz1xLIUTZtH0IMfU=[/tex] 是不可数的闭集，则 [tex=0.857x1.0]8R0gNFOiWLE7jtLTMNrZAg==[/tex] 可表示为一个完全集与一个可数集之并.
- 若[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]为无限的可数集。证明[tex=1.143x1.214]89au4ZTfJlSDhE0s+sqU/A==[/tex]为不可数集。但[tex=1.143x1.214]89au4ZTfJlSDhE0s+sqU/A==[/tex]中所有有限子集构成的子集族为可数集。
- 证明：（2）设[tex=2.0x1.214]p/fPb4cKwKYaAJ8NhtZPtw==[/tex]为可数集，则[tex=2.786x1.143]a3g6gZqhFoCs2X/WM8eACA==[/tex]是可数集。
- 证明 : 若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是不可数无穷集 [tex=1.214x1.214]e54DmX/HRhIpumafLr1IrQ==[/tex] 是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的可数子集 ,则 [tex=5.357x1.357]fBwYrMgP3KtmeDCDysqtrfUK5vSEdK5WXNTmz0EZXis=[/tex]