如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是不可数无穷集，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的可数子集，则[tex=5.214x1.357]joNYxOBxjvt3FdXXFG5WGg==[/tex]

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2022-06-04

如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是不可数无穷集，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的可数子集，则[tex=5.214x1.357]joNYxOBxjvt3FdXXFG5WGg==[/tex]

答案：

[tex=0.643x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是不可数无穷集，[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的可数子集，则[tex=2.286x1.143]+HNOJQGFwGY69/nT/TpG2A==[/tex]为无穷集。若[tex=2.286x1.143]+HNOJQGFwGY69/nT/TpG2A==[/tex]为有限集，且[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是可数子集，则[tex=0.643x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为可数子集，与题设矛盾，因此[tex=2.286x1.143]+HNOJQGFwGY69/nT/TpG2A==[/tex]为无限集，[tex=2.286x1.143]+HNOJQGFwGY69/nT/TpG2A==[/tex]必含有可数子集[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]，设[tex=5.643x1.143]5HzAiGg+Zge6EhF3cOWGaw==[/tex],则[tex=6.357x1.0]/lpmP1yGxhccYN3XdSeOH/iC3X9UF2rArfDw8QOUF5w=[/tex]，因为[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]，[tex=0.857x1.0]m2DKAQtGuc1DyN3zyNlILg==[/tex]为可数集，所以[tex=21.071x1.357]Qh5sLoHlww9hGf7x1fzEZMiqUHrGFopR8gMqUywBevFasPBDGsrwLnhxzDxLEwtOYGhJ4C9zhNFxfPPnMQlFbL4oGtETBcLiQe46YLkBYg4=[/tex]，因此有[tex=9.071x1.0]O7DpzmsCH1IpYozhWlbXs0SwBXwHEVZngrL0Onb//ls=[/tex]，即[tex=5.214x1.357]QCeUrVNfoS+AF132J0t4uw==[/tex]

举一反三

内容

0
有限集[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]和可数集[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的笛卡尔积集[tex=2.786x1.143]a3g6gZqhFoCs2X/WM8eACA==[/tex]是可数集。
1
证明如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是集合，[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是不可数的，并且[tex=2.857x1.143]r+9p/xoMBAoStsO9gAcKVw==[/tex]，则[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是不可数的。
2
进行 4 次独立重复试验,每次试验中事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生的概率为0.3,如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]不发生,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]也不发生;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 1 次,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率为0.4 ;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 2 次,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率为0.6;如果事件[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]发生 2 次以上,则事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]一定发生.求事件[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]发生的概率.
3
如果[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]是不可数集合而[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]是可数集合，那么[tex=2.286x1.143]+HNOJQGFwGY69/nT/TpG2A==[/tex]一定是不可数的吗?
4
对任意两件事[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]和[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex], [tex=5.214x1.357]2srdP6vK7D5mMBvqTKYrJw==[/tex][input=type:blank,size:6][/input].