是否存在 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上的线性变换, 它将一组线性相关的向量变成一组线性无关的向量?[input=type:blank,size:4][/input]
举一反三
- 在一个同维向量组[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]中,如果有部分向量线性相关,则[tex=0.643x1.0]jLbabU9pW65GUKemsNBJWw==[/tex]必为线性[input=type:blank,size:4][/input]关组。
- 若向量 [tex=3.929x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU7vMHJrVLgwqvpr1rK1NbFJ3zMOJyLhTjBKpj2xXZtJU[/tex]线性无关, 则其中任意两个向量线性无关. 反之, 若其中任意两个向量线 性无关, 问该向量组是否线性无关?[input=type:blank,size:4][/input]
- 设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是数域 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 上的一维空间, 写出 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上所有的线性变换[input=type:blank,size:6][/input]
- 设线性空间 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上的线性变换 [tex=1.786x1.214]yMX/vgzpNfmzy7/rwkVwVA==[/tex] 在 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 的某组基下的表示矩阵分别为 [tex=1.786x1.214]s/df2ZE+BhF7kkKI1Rb3ww==[/tex], 则线性变换 [tex=3.643x1.429]F+xVkcg801VKBpE2sbeeWlyO2EkZwmoykbX2X1ZDx2o=[/tex] 在同一组基下的表示矩阵为[input=type:blank,size:6][/input]
- 设 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 维线性空间, 则 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上所有交错型组成的线性空间的维数为[input=type:blank,size:6][/input]