若向量 [tex=3.929x1.0]7pNelk4HUVBg38zOC/iSU7vMHJrVLgwqvpr1rK1NbFJ3zMOJyLhTjBKpj2xXZtJU[/tex]线性无关, 则其中任意两个向量线性无关. 反之, 若其中任意两个向量线 性无关, 问该向量组是否线性无关?[input=type:blank,size:4][/input]
举一反三
- 设有向量组A：α1α2α3α4，其中α1α2α3线性无关，则（ ）
- 是否存在 [tex=0.643x1.0]jro2X/cRz2SsmjZvcOdvsQ==[/tex] 上的线性变换, 它将一组线性相关的向量变成一组线性无关的向量?[input=type:blank,size:4][/input]
- 任意[tex=1.929x1.143]aJigoMJPQig1KIbQpW0DPw==[/tex]个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]维向量必线性[input=type:blank,size:4][/input].
- 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )． A: α1+α2，α2+α3，α3+α1，α4+α1线性无关 B: α1—α2，α2—α3，α3+α4，α4—α1线性无关 C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关 D: α1+α2，α2+α3，α3—α4，α4—α1线性无关
- 若向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组β1=2α1+α2+α3，β2=3α2+α3，β3=-4α3线性 （填“相关”或“无关”）。