举一反三
- 将坐标系统方向[tex=3.214x1.357]vALFxyB7f7uaNdDfGRhrlA==[/tex]右旋[tex=0.857x2.143]WYqusP/xcIP4aFy4ILrfzA==[/tex], 原点不动。求坐标变换公式 。
- 设点 [tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex] 分线段[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 为[tex=1.857x1.0]My7AZssJjSHrLYYir5jTtg==[/tex]，点 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的坐标为[tex=3.214x1.357]T5eFhnPu0rsIoQnWYaiYKg==[/tex]，点[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]的坐标为[tex=3.214x1.357]2KzqeyqIZp3oUBIJAYxMvw==[/tex]，求点[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 的坐标.
- 设一直线过点[tex=3.214x1.357]CdDG+a10zoSdVmNtQplLow==[/tex]且垂直于坐标平面[tex=1.786x1.214]PSjRcQcfJOKnYAbsk/UFLg==[/tex]，在直线上求一点[tex=0.857x1.0]zkVuLx/VQ1XnCvAv90B7dQ==[/tex]使它与点[tex=3.214x1.357]AsaG20/xhcc7ZENgsuI3bA==[/tex]的距离为10.
- 设点[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]分线段[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]成5：2，点[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]的坐标为[tex=3.214x1.357]T5eFhnPu0rsIoQnWYaiYKg==[/tex]，点[tex=0.714x1.0]J/aA9EEo0KmJFnWWfX7LmQ==[/tex]坐标为[tex=3.214x1.357]zTAzSgXh1TiduADsLhWXzg==[/tex]，求点[tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex]的坐标。
- 作直角坐标变换，已知点[tex=7.5x1.357]Jy/Wn/iMtBSriUSXMuNg7t+0IxcDo+HfwsnwAntphVE=[/tex]的新坐标分别为[tex=5.214x1.357]0cahwCWbqzSTubJ9jXm4qA==[/tex]，求点的坐标变换公式。
内容
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设新旧坐标系都是右手直角坐标系，坐标变换公式为：[tex=5.929x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz8pUnmkU2EGZSNOtb/NH7tQHzrUeb954wR4OVcXfPre+XQOT7ec3ekLvVNUbSPZyX06GuB6pPTjJ0CNTxIxziXc=[/tex]，其中[tex=5.214x1.429]XywScx2ogn6wmH1+mAl1WG+2O08W8moNGGIkSqshS6YQpj+EsjGFLIlGmMDjowT0[/tex]分别表示同一个点的旧坐标与新坐标，求新坐标系的原点的旧坐标，并且求坐标轴旋转的角[tex=0.5x1.0]YCaAGj51cMYuHuypE42enQ==[/tex]。
- 1
试求经过点[tex=3.214x1.357]xCOo2jTUIOAWNrgnnWmPjA==[/tex]， 与三个坐标平面均相切球面的方程.
- 2
将平面直角坐标系旋转[tex=0.857x2.143]tnrjvcggJOaZH/6AD919yA==[/tex]，求点[tex=3.214x1.357]6+a/tDjEesfmc3ZeU03Gew==[/tex]在新坐标系中的坐标.
- 3
设[tex=3.0x1.0]nSpT6utOTqPkb5y/eotwqQ==[/tex]为四面体，[tex=3.071x1.214]f8f1Lc81Yx5pkwpSBihLlg==[/tex]依次是[tex=3.143x1.214]pQSzstHbMNQUlNb8ezn/Ag==[/tex]的三边[tex=5.357x1.214]XfpkBE2eHPsZJo4raIH/hQ==[/tex]的中点，取[tex=15.214x1.929]g/NP1JVvt9PpXkUJ72i4U5sxeUH1dJzcGznHJtJB1M0vB4oeVGFgombFOiIqD4Qop5RW51psWeMEXLL/PoHidlntGDkQubXOnI8fw/CefUqUEb5NKZpyD0kbHJCrX/MnMTM/llSEM48hZp9CChnGxkvLD1JJe0tqYkBIW5mm7eI7f5t4VlSdYmgde+AnR5GsidkNkBZkiQpyVcx3+Na0oI7jisY+PD0qZbEYTZHJDxA=[/tex]。求[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]到[tex=0.929x1.0]y8kojvrBqsWfR88OxZgFjw==[/tex]的点的坐标交换公式和向量的坐标变换公式，再求[tex=0.929x1.0]y8kojvrBqsWfR88OxZgFjw==[/tex]到[tex=0.5x1.0]ycRjqHa76IDpEZtluYQxdQ==[/tex]的点的坐标变换公式和向量的坐标变换公式。
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求球面方程：过点[tex=3.214x1.357]xCOo2jTUIOAWNrgnnWmPjA==[/tex]，与三个坐标平面相切。