已知曲面[tex=5.5x2.357]bbk92n6l2I36BX4bMtk766tZzhzrP4Ys+n2Df+H1WNE=[/tex]（1）求在坐标远点的杜潘标线方程；（2）法戴线的切线与[tex=1.357x1.0]9F1YkEEM83Qalq1fITWwDg==[/tex]轴夹角[tex=1.429x1.071]7XkeUporeIEygerKJKke0Q==[/tex]角，求这法戴线在坐标远点的曲率半径。
举一反三
- 在柱面坐标里，下列方程表示什么曲面?(1)[tex=1.857x1.0]4ap1mEXDgiPNuYPrnWBZSw==[/tex](常数 );(2) [tex=2.071x1.0]/J4EfYLUfsJklg5mBH06uQ==[/tex] (常数).
- 求下列函数的导函数：(1) [tex=5.0x2.357]X/CieCDGJ7iPQ3YFWuscHxHrcIE/dPFa9tFyiJXze8A=[/tex](2)[tex=6.643x1.714]Oj74y/L+OxY81QME5JWMcl+7PZ2FGQswwvjgVhjq1Dmb6dBU0oAjZBW7eFBVjqo6[/tex]
- 求抛物线 [tex=4.071x1.429]hl4JpLynrxmqrmVdtohNfg==[/tex] 与它的通过坐标原点的切线及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴所围成的图形绕 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴旋转所得的旋转体的表面积. 解 设切线为 $y=k x$, 它与抛物线的交点 $(x, y)$ 满足$$y=\sqrt{x-1}, y=k x, \frac{1}{2 \sqrt{x-1}}=k$$
- 对于以下两种情形:(1)x为自变量,(2)x为中间变量,求函数[tex=2.214x1.214]sy9gaFRMGlrH59gm9bWSDg==[/tex]的[tex=1.5x1.429]5W5tOYbJ+LlsRP2dMsi4byxwtjvvL/3u7NEzPV5PWp0=[/tex]
- [tex=0.5x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]系与[tex=0.929x1.429]gsLtFlzopFY4pp8bSfh43A==[/tex]系是坐标相互平行的两个惯性系，[tex=0.929x1.429]gsLtFlzopFY4pp8bSfh43A==[/tex]系相对[tex=0.5x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]系沿[tex=1.357x1.0]9F1YkEEM83Qalq1fITWwDg==[/tex]轴正方向匀速运动. 一根刚性尺静止在[tex=0.929x1.429]gsLtFlzopFY4pp8bSfh43A==[/tex]系中，它与[tex=1.857x1.429]naaMjMQYv8vk7mals6tNYQ==[/tex]轴成[tex=1.429x1.071]n6RclfKCOe0zzNUimeaINg==[/tex]角.今在[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]系中观察得该尺与[tex=1.357x1.0]9F1YkEEM83Qalq1fITWwDg==[/tex]轴成[tex=1.429x1.071]kkPuS3Ory55IdulItii60Q==[/tex]角，求[tex=0.929x1.429]gsLtFlzopFY4pp8bSfh43A==[/tex]系相对[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]系的速度.