任何实对称可逆矩阵必与[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶单位矩阵。
未知类型：{'options': ['合同，且相似', '合同，但不相似', '不合同，但相似', '既不合同，也不相似'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['合同，且相似', '合同，但不相似', '不合同，但相似', '既不合同，也不相似'], 'type': 102}
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举一反三
- 任何一个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶对称的可逆实矩阵必定与[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶单位矩阵（ ），且说明理由. 未知类型：{'options': ['合同', '相似', '等价', '以上都不对'], 'type': 102}
- 如果把实 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶对称矩阵按合同分类, 即两个实 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶对称矩阵属于同一类当且仅当它们合同. 证明每个实 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶对称矩阵属于也仅属于一类. 试问共有几类?
- 证明，任何一个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶可逆实对称矩阵必与以下形式的矩阵之一合同:[tex=8.357x4.071]075gCzZzsMRb6HYXYk9X99rJwUUOXKPCNM6zNW8ocjTRyubDQz9CxiTSfOBII9YQBVFGEt86LMxAj2muUIkqLp+3NCp95fnqCwN564w+/Xhp0tfk+Xk0cSNSqyxAzFNyfURfOzEp5X9xZ6oUmZNp1g==[/tex]或[tex=8.857x4.071]075gCzZzsMRb6HYXYk9X99rJwUUOXKPCNM6zNW8ocjTRyubDQz9CxiTSfOBII9YQBVFGEt86LMxAj2muUIkqLr3CNvbGdM3q85RL9MkB97b4Vs2cvNHvURj0wKZ+Gf3xnV6mniczzOlQiYeNgm9DzQ==[/tex]。
- 证明，任何一个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶可逆实对称矩阵必与以下形式的矩阵之一合同:[tex=8.357x4.071]075gCzZzsMRb6HYXYk9X99rJwUUOXKPCNM6zNW8ocjTRyubDQz9CxiTSfOBII9YQBVFGEt86LMxAj2muUIkqLp+3NCp95fnqCwN564w+/Xhp0tfk+Xk0cSNSqyxAzFNyfURfOzEp5X9xZ6oUmZNp1g==[/tex]或[tex=8.857x4.071]075gCzZzsMRb6HYXYk9X99rJwUUOXKPCNM6zNW8ocjTRyubDQz9CxiTSfOBII9YQBVFGEt86LMxAj2muUIkqLr3CNvbGdM3q85RL9MkB97b4Vs2cvNHvURj0wKZ+Gf3xnV6mniczzOlQiYeNgm9DzQ==[/tex]。
- 证明，任何一个[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶可逆实对称矩阵必与以下形式的矩阵之一合同:[tex=8.357x4.071]075gCzZzsMRb6HYXYk9X99rJwUUOXKPCNM6zNW8ocjTRyubDQz9CxiTSfOBII9YQBVFGEt86LMxAj2muUIkqLp+3NCp95fnqCwN564w+/Xhp0tfk+Xk0cSNSqyxAzFNyfURfOzEp5X9xZ6oUmZNp1g==[/tex]或[tex=8.857x4.071]075gCzZzsMRb6HYXYk9X99rJwUUOXKPCNM6zNW8ocjTRyubDQz9CxiTSfOBII9YQBVFGEt86LMxAj2muUIkqLr3CNvbGdM3q85RL9MkB97b4Vs2cvNHvURj0wKZ+Gf3xnV6mniczzOlQiYeNgm9DzQ==[/tex]。
内容
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数域 [tex=0.857x1.0]e/3JIX6pl2iXgZj/kGE1/g==[/tex] 上两个 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶反对称矩阵合同的充要条件是 A: 它们相抵 B: 它们相似 C: 作为复矩阵它们酉相似 D: 它们的特征值相同
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设A是n阶实对称矩阵，将A的i列和j列对换得到B，再将B的i行和j行对换得到C，则A与C A: 等价但不相似． B: 合同但不相似． C: 相似但不合同． D: 等价，合同且相似．
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下列结论正确的是 A: 两个相似的实对称矩阵必正交相似 B: 同阶正定阵必相似 C: 特征值完全相同的同阶矩阵必相似 D: 两个合同的矩阵必相似
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[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶实对称矩阵按合同分类, 共有 [input=type:blank,size:6][/input]类.
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实对称矩阵和对角矩阵既相似又合同