写出下列曲面上点 [tex=1.357x1.214]nVlWDiaq/AF5IB+/Nxj18A==[/tex] 的切平面和法线方程：[tex=11.143x1.214]2yicnz51cy8jm4ENtDpb5yIQqXn1kSX+nCVMXicv4Oc=[/tex] ; 在点 [tex=4.5x1.357]C35jD6PW5IVWpNh1R6XvvSWd42HOSXMvfc/ZubwLlyAgwvUwXNFXUD58ZC8dWa8s[/tex]
举一反三
- 函数[tex=2.786x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex] 在点 [tex=4.5x1.357]GIZCj4CU+8jNGJF/dolyu31bfA+u9Pd7YlivvcuePtfUTVG0PJ9bAlNQQKJF8uDU[/tex] 有极小值的充分条件是否为此函数在通过点[tex=1.357x1.214]nVlWDiaq/AF5IB+/Nxj18A==[/tex] 的每一条直线 上有极小值呢?研究例子 [tex=11.214x1.571]tXWE0F6j++n50kWnSBRlwL9ZmTDUXn+/hP2DaMo7E7KApxvzLl7a8e3QLNrlc4g1V1byNPHoJuUaDvgVjSur0Q==[/tex]
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。
- 写出曲面[tex=4.0x1.357]zg93hysKV7tYatsom61VnQ==[/tex] 上点 [tex=3.643x1.357]pPCCFmpF71WLYhAOH2/Cuxj+9DjRSdfbUTDV5jQnGoc=[/tex]处的切平面与法线的参数方程.
- 判断下列命题是否为真：（1）[tex=3.643x1.357]/5abqJjwKZ1qr+6hsVFF5EBvfq3ggOFNlHMClz0h9nk=[/tex]（2）[tex=2.929x1.357]rGJpyjIjJpbcoBTWxP0Jiw==[/tex]（3）[tex=4.5x1.357]2wycHMoqU83MyEp17iBils58bR7YLuCTI2G9NVAdlfY=[/tex]（4）[tex=5.214x1.357]CTz2gu+IIm1GgNmYMGaduCRtA41wnW4WqwRWwEhq6aA=[/tex]（5）[tex=4.857x1.357]1DcE2BMMOaZhTuxR/mjgsboXxfg5ET59Dp4I/jjEDuw=[/tex]（6）[tex=4.643x1.357]BSryrsQYOvTP2hTWRu6t4nAuJwlSs4L9jaq70EpB+Us=[/tex]（7）若[tex=6.0x1.357]y0IZLUnBO88nR8WBZYvd7QXv5S1OMINV5cQNzPyiyAc=[/tex]，则[tex=3.429x1.357]1brfPwTkVVIX4GfoMIUskA==[/tex]（8）若[tex=7.643x1.357]MhLfJXZnhbXiB0x3oNtFzThV4Y1mJxe1VYr7PkJE/T6hmTD3WWp+UxbNwvUQ6DHk[/tex]，则[tex=4.143x1.357]LZUA94ISo1po5HWsOVeBCjo0rMvj7uw3bGw5HiZenrI=[/tex]