一平面简谐波以速度\(u\)沿\(x\)轴正方向传播，在\(t＝t＇\)时波形曲线如图所示．则坐标原点\(O\)的振动方程为
A: \(y=a\)cos[\(\frac{u}{b}\)\((t-t')\)\(+\frac{\pi}{2}\)]
B: \(y=a\)cos[2\(\pi\)\(\frac{u}{b}\)\((t-t')\)\(-\frac{\pi}{2}\)]
C: \(y=a\)cos[\(\pi\)\(\frac{u}{b}\)\((t+t')\)\(+\frac{\pi}{2}\)]
D: \(y=a\)cos[\(\pi\)\(\frac{u}{b}\)\((t-t')\)\(-\frac{\pi}{2}\)]
A: \(y=a\)cos[\(\frac{u}{b}\)\((t-t')\)\(+\frac{\pi}{2}\)]
B: \(y=a\)cos[2\(\pi\)\(\frac{u}{b}\)\((t-t')\)\(-\frac{\pi}{2}\)]
C: \(y=a\)cos[\(\pi\)\(\frac{u}{b}\)\((t+t')\)\(+\frac{\pi}{2}\)]
D: \(y=a\)cos[\(\pi\)\(\frac{u}{b}\)\((t-t')\)\(-\frac{\pi}{2}\)]
举一反三
- 已知椭圆参数方程$x= a cos \ t, y=b sin \ t$， 则椭圆在$t=\frac{\pi}{4}$点处的斜率为 A: $\frac{b}{a}$ B: $-\frac{b}{a}$ C: $\frac{a}{b}$ D: $-\frac{a}{b}$
- 应用格林公式可计算星形线$x=a\cos^3t$, $y=a\sin^3 t$所围的平面面积为 A: $\pi a^2$ B: $\frac{3}{4}\pi a^2$ C: $\frac{3}{8}\pi a^2$ D: $\frac{3}{16}\pi a^2$
- 旋轮线$x=a(t-\sin t),y=a(1-\cos t)$的一拱($0 \le t \le 2 \pi$)的绕$x$轴旋转得到的立体的体积为 A: $\pi a^3$ B: $\frac{32}{105} \pi a^3$ C: $\pi a^2$ D: $\frac{32}{105} \pi a^2$
- 设函数$$y=y(x)$$由$$\left\{ \begin{matrix} x=a(t-\sin t), \\ y=a(1-\cos t) \\ \end{matrix} \right.$$确定，则$${y}''(x)=$$()． A: $$-\frac{1}{a(1-\cos t)}$$ B: $$-\frac{1}{a{{(1-\cos t)}^{2}}}$$ C: $$\frac{1}{a(1-\cos t)}$$ D: $$\frac{1}{a{{(1-\cos t)}^{2}}}$$
- $\int_{0}^{\frac{\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4}}{[\cos (2t)\mathbf{i}+\sin (2t)\mathbf{j}+t\sin t\mathbf{k}]}\operatorname{dt}=$( ) A: $(\frac{1}{2},\frac{1}{2},\frac{4-\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4\sqrt{2}})$ B: $(1,\frac{1}{2},\frac{4-\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4\sqrt{2}})$ C: $(\frac{1}{2},1,\frac{4-\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4\sqrt{2}})$ D: $(1,1,\frac{4-\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{4\sqrt{2}})$