一刚性板由四根支柱支撑, 四根支柱的长度和截面都相同,如图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示。如果荷载 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex], 作用在 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点,试求这四根支柱各受力多少。[img=187x335]17a74950f004360.png[/img]

2022-06-05

一刚性板由四根支柱支撑, 四根支柱的长度和截面都相同,如图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示。如果荷载 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex], 作用在 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 点,试求这四根支柱各受力多少。[img=187x335]17a74950f004360.png[/img]

答案：

选刚性板为研究对象,其受力图如图 [tex=1.357x1.357]bMy67epqubUDy217SmNkux5zlSHl2czNeM/Bcy5rdgo=[/tex] 所示。此问题为一次超静定问题。(1) 静力平衡条件[tex=15.286x2.0]gmJmJp6SVQGGZ6MfC+Mjdoq8tc3ZG4pOmZy14gQTtwf4RykIWkDDUykul39zavafNSR0YMhDclmSs0gRjp4AmQphCUocUWPPf1IftRomHMG6KTKeI+MEH8bA7fubbobw[/tex]  (1)[tex=28.286x3.357]KnVSOhpWD20djfSyMtIEOAeHdXave/mLcYHgQiEXc0yZUgmqC3rBwPZ0NuWtdK038ZbV4pHV5I22lTA4zI2K3vNsO5zDrB2Ot7c42HLN3GpGPLbwPriMZMTt9Kt65smEExXIb5TrIYxwlVxLE7QL+jNFupV1at8e43Zpj/dlEqLnu4r/z4pzXICYf0az5zWFQIkMCBvHt/h0mEgxWa6tW9RqkDMEFYE5OsiHKPUuxQNetk9y14fcglpZZgWZoSjx[/tex]  (2)根据对称性 [tex=4.857x1.214]mhybWCGFCP49vM8khNShi7kaa5/B4NejdmA4Vg7yGjEvGIAxfzmcyOUoLgRti5is[/tex]  (3)(2) 变形几何相容条件 由图 [tex=1.214x1.357]SgugOflVION11nSLxtF0KA==[/tex](刚性板的位移图) 知[tex=7.0x1.214]haCdQlFCma5jHYnh+gMAZ8dy/zotKCeuTWz9eTU5tYF4vveHJGtFJCogyp7EreQi[/tex]  (4)注意 : 由对称性 [tex=4.786x1.214]Zr1IE5eK0azvWMqzYHIpqxQDpsPNLQQDe5bMUd42nipOaLMF8hvx2a2DbGiCGCeX[/tex](3) 物理关系[tex=16.071x2.429]s/spHm4UrVsc3FCBisuudI27Qm8A6bWZ/ePifMz4iZZ4Qp72bJ1gfb0qtMzPtd+Mu/TYJCKkxiNXKUbr5fXJ3XkK1jP9qXT2lrcQXo97ERvj91yA3lQnT7MJIAx2CsExNyZkNKPR5i6hnstVMwjWxqCqFMlMxyZqAQd5RNl18OwKlkNopj7W+1w1JnAQNX8OLhNhcF8D+Tot0xNGTKxFzA==[/tex]将以上物理关系式代人(4) 式得补充方程式[tex=6.643x1.214]q1XOmEsLMRMnzAX8s4A1Z7c16Qdk2Zhu4E/H8NaVOfU2rgtBCViF2q3EjonZ5nKvMgSG2Ys2FXcOtA11CHoKZg==[/tex]  (5)联解 (1),(2),(3) 和 (5) 四式得各支柱内力为[tex=14.429x5.929]rZM5/OPAdr7aX+kNl9iwpPlUSiO008l1VSo0pTYCkfdnX3IJFocJDQRsM8M+PVgJA41iNa7nB0DKFWZts1nOI1gCr73l1uyLrgVcr/ke4HIT9Ped7uQZXcjRlZbDfUoZuGDSdNzIrGf8UCeMkmHHAZ94UwR1otYCV4BKdOLl6BkN03VXY2WnpBmyGN79W9P3aiBV+qfbE+GCbla2VDfLQikUfq5DNESXWwPmQk0yfukA/6GBUZ3SqM5u4Bqff6c5oHLeB4IRZQsY76d0ogwfKzBFMp2JNCUQWqxiuKZmWzYpJ+KhH2DgMMwo8F5Dyk27[/tex][img=556x286]17a74980beaedf2.png[/img]

举一反三

内容

0
如图 [tex=0.571x0.786]c59+3vo0/Vn/FvNRhDRu5g==[/tex] 所示桁架各杆的材料相同，截面面积相等。在载荷 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 作用下，试求节点 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 与 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex] 间的相对位移。
1
已知杆 [tex=5.0x1.214]svFdpTK8RSiEo2lU3AmPtw==[/tex] 的横截面面积均为 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex],杆材料的弹性模量为 [tex=0.786x1.0]I/kNMtd8YcgkWCrgriW/hA==[/tex], 许用应力为 [tex=1.143x1.357]bwIfxVGQZGOKBWDUvCafQQ==[/tex], 梁 [tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 可视为刚体。试求图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示结构的许可载荷 [tex=1.214x1.357]9wv7zExEx0PP+VC9RFZLAg==[/tex] 。[img=343x210]17a749e26dab14e.png[/img]
2
试求图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示四分之一圆形截面对于 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴和 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex] 轴的惯性矩 [tex=1.929x1.286]4NWfVlvEGInaw8wvmqHLmQ==[/tex] 和惯性积 [tex=1.214x1.286]XnIhJGSFoJz12SXYPUzayA==[/tex] 。[img=250x220]17a7b9b4e43a0f5.png[/img]
3
沿 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴正方向传播的平面简谐波在 [tex=1.643x1.0]MVeOYouc7e3FvU1m5bCV6w==[/tex] 时刻的波形图如图 [tex=1.357x1.357]Lt8Ly9IQTOKvEnwKD/KDLg==[/tex] 所示。由图可知原点 [tex=0.786x1.0]5SeCOJOzMwSNbX8MGx2Qsg==[/tex] 和 [tex=3.357x1.214]A7QL48J+FpJVkc2lPUJ42A==[/tex] 各点的振动初相位分别为？[img=317x204]1796fdf3fe0f05a.png[/img]
4
在图所示电路中，已知输入 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为脉冲信号，则输出 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 的波形为。[img=257x76]179a2e981b3dd4d.png[/img] 未知类型：{'options': ['与\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 同相的脉冲信号', '与\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 反相的脉识信号', '高电平“1"'], 'type': 102}