已知定义域为R的函数f（x）既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x∈（0，32）时，f（x）=sinπx，f（32）=12，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（ ）
A: 3
B: 5
C: 7
D: 9
A: 3
B: 5
C: 7
D: 9
举一反三
- ．已知奇函数f（x）满足f（－1）＝f（3）＝0，在区间[－2，0）上是减函数，在区间[2，＋∞）是增函数，函数F（x）＝，则｛x｜F（x）>0｝＝ A: {x｜x＜－3，或03} B: {x｜x3} C: {x｜－3 D: {x｜x＜－3，或0
- 已知$f(x)={{x}^{3}},g(x)=|{{x}^{3}}|$，则$x=0$( )。 A: 既是函数$f(x)$的极值点，又是函数$g(x)$的拐点 B: 既是函数$f(x)$的极值点，又是函数$g(x)$的极值点 C: 既是函数$f(x)$的拐点，又是函数$g(x)$的拐点 D: 既是函数$f(x)$的拐点，又是函数$g(x)$的极值点
- 已知f（x）是定义在区间（0，+∞）内的单调函数，且对∀x∈（0，∞），都有f[f（x）-lnx]=e+1，设f′（x）为f（x）的导函数，则函数g（x）=f（x）-f′（x）的零点个数为（ ）A.0B.lC.2D.3
- 在区间[-a，a]（a＞0）内图象不间断的函数f（x）满足f（-x）-f（x）=0，函数g（x）=ex•f（x），且g（0）•g（a）＜0，又当0＜x＜a时，有f′（x）+f（x）＞0，则函数f（x）在区间[-a，a]内零点的个数是______．
- 已知奇函数函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，f(x)=1-1x