设袋中有 [tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex] 只白球和 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 只黑球，现从袋中无放回地依次摸出 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 只球(即第一次取一球不放回袋中，第二次再从剩余的球中取一球，此种抽取方式称为无放回抽样，试求(1) 取到的两只球都是白球的概率;(2) 取到的两只球颜色相同的概率;(3) 取到的两只球至少有一只是白球的概率.

2022-06-05

设袋中有 [tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex] 只白球和 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 只黑球，现从袋中无放回地依次摸出 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 只球(即第一次取一球不放回袋中，第二次再从剩余的球中取一球，此种抽取方式称为无放回抽样，试求(1) 取到的两只球都是白球的概率;(2) 取到的两只球颜色相同的概率;(3) 取到的两只球至少有一只是白球的概率.

答案：

解 记 [tex=2.071x1.357]vMP8F0Lyw8mOEd4+ARl6SA==[/tex] 取到的两只球都是白球 [tex=0.5x1.357]A+Uqlk0CkwHZqDUIy5yDeQ==[/tex], [tex=2.071x1.357]sSIou/amGT6PrJ3VFxyyOw==[/tex] 取到的两只球都是黑球[tex=0.5x1.357]nVjgQFxyAKgBcxmR+uZJmw==[/tex]，[tex=2.0x1.357]ISkF0R5xwMNl6I5R9v+HCQ==[/tex] 取到的两只球中至少有一只是白球 [tex=0.5x1.357]A+Uqlk0CkwHZqDUIy5yDeQ==[/tex] . [tex=2.143x1.357]o2aGZM3TIP2dj2WuT3oX8Q==[/tex] 取到的两只球颜色相同[tex=0.5x1.357]nVjgQFxyAKgBcxmR+uZJmw==[/tex](1) 把 [tex=0.5x1.0]2IRxdDa5OUp8cccgqlpdUA==[/tex] 只白球编号为 [tex=2.857x1.214]1T7KQN5/LfBgsP4ENvyU/g==[/tex] ; 将 [tex=0.5x1.0]8C7DKsr6nhrfCdsmGxO88g==[/tex] 只黑球编号为 [tex=1.286x1.214]nj6o5ziBbkUP5KvfZeIegg==[/tex] . 则[tex=9.929x2.786]XJji/OzILd210tSrIX4DlVTL5LKLZ1PMf4bYJoNHfd9eGK3Iw8MwNH9n6T86NvggGahV7SHPYdEh2ytJgF1/csC75FGvH7KR8+S28YPEJmHcPs8E65Qn+YHkRvdUl5mx[/tex](2) 类似于(1) 可求得[tex=8.0x2.429]egBS8mRnJHHF8g4UqB/yWEl3ZyWJxET9TUqUSE98Ke3380jQkOgnMSNZBk/EAeJNcMo3p+h9vyk5KeUjcwODEA==[/tex]由于 [tex=3.071x1.143]S+FTPB6T4gCPJbTB9yxXBbPABRlhlCZU6+64uvUSgUs=[/tex], 所求概率为[tex=14.571x2.357]fVzIGsW3jQlLiQVHADTpKFNvPNUVDYDYy7sUBg6wW6NBJhmH0L/O7u8FtLeAyJUQY78xhiiF5Hxqnn9NZmnjQg==[/tex](3) 取到的两只球至少有一只是白球的概率为[tex=8.0x2.429]egBS8mRnJHHF8g4UqB/yWEl3ZyWJxET9TUqUSE98Ke3380jQkOgnMSNZBk/EAeJNcMo3p+h9vyk5KeUjcwODEA==[/tex]因为 [tex=2.286x1.143]Aw+zDNXaRuFmck6o5ae1nQ==[/tex], 所以有[tex=15.143x2.357]TCjRmpVfDDV4hDiPGTzpRveFLWdZAD++wUQpzLoYijDxQHOlGyihhnMpHX9mBKqYvZFrTMi6SLcy78TrQCOQOw==[/tex]

举一反三

内容

0
设甲袋中装有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]只白球、[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]只红球;乙袋中装有 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]只白球、[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]只红球.今从甲袋中任意取一只球放入乙袋中,再从乙袋中任意取一只球.问取到白球的概率是多少?
1
袋中有 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 只白球 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 只黑球, 每次摸出一球后总是放一只白球, 这样进行了 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 次之后, 再从袋中摸一只球, 求它是白球的概率.
2
设有甲乙两袋，甲袋中有[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]只白球、[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex]只红球; 乙袋中有[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]只白球、[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]只红球. 今从甲袋中任取一球放入乙袋中，再从乙袋中任取一球.问从乙袋中取到白球的概率是多少？
3
设有甲,乙两袋,甲袋中装有[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]只白球，[tex=0.929x0.786]D9maNLyVVGrC3QbL9jjRWg==[/tex]只红球:乙袋中装有N只白球.[tex=1.0x1.0]/4LSvKfNeQWJ+IvWbbbjdA==[/tex]只红球、今从甲袋中任取一只球放人乙袋中。再从乙袋中任取一球，问取到白球的概率是多少?
4
从装有 [tex=0.5x1.286]9hrnEgjfm42b3Xo3BJadcA==[/tex] 只红球 [tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]只黄球[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex] 只白球的袋中任意取出 [tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]只球，求下列事件的概率:[br][/br](1) 取到同色球;[br][/br](2) 取到的球的颜色各不相同.