德国数学家高斯在其关于初等数论的代表著作中,证明了被称为“数论中的酵母”的( )定律。这个定理首先是由Euler提出的,但未给出正确的证明,而Gauss在其一生中曾给过此定理的6个不同的证明。
A: 二次互反
B: 互反
C: 剩余
D: 二次剩余
A: 二次互反
B: 互反
C: 剩余
D: 二次剩余
举一反三
- 德国数学家( )在其关于初等数论的代表著作中,引入了同余的符号和性质,拓展了数论的内容。 A: 高斯 B: 莱布尼兹 C: 雅可比 D: 狄利克雷
- 本周课程中，对于Fermat-Lagrange定理的证明，介绍了哪两种证明途径？（多选） A: 模函数 B: 二次剩余 C: 二次互反律 D: 三角函数
- 一条数学定理是简单的，是指它的内容简明直观。尽管至今仍有数学家坚持认为，简单的数学定理一定存在简单的证明，但事实上，一些简单的数学定理需要非常复杂的证明。现在，不会有数学家会因为一条数学定理证明的复杂性而拒绝承认其真理性，但是，在半个世纪以前情况不是这样。当时有不少数学家不承认一条简单的映射定理，理由是它的证明尽管成立，但过于复杂。 如果上述断定为真，以下哪项一定为真 A: 一些复杂的数学定理不需要复杂的证明 B: 任何数学定理的证明都不是简单的 C: 一条数学定理，只要其证明成立，就一定会被所有数学家承认 D: 有的数学家认为，同一条数学定理可以有不同的证明 E: 在半个世纪以前，数学家都不认可复杂的数学证明
- 现在已经没有数学家会一概拒绝通过繁复计算完成的定理证明。但是在1976 年，情况却不是这样。那时，有些数学家不接受关于映射定理的计算机证 明，理由仅仅是：定理是简单的，而证明太繁复了。尽管现在有些数学家仍然坚 持简单的数学定理的证明应当是简短的，但所有的数学家都认识到，有些简单的 数学定理确实少不了繁复的证明。如果上述断定为真，则以下哪项一定是真的？ Ⅰ．有些坚持简单定理应当简短证明的数学家，由于注意到简单的数学定理 确实少不了繁复的证明，一定会考虑简单定理的复杂证明 Ⅱ．那些坚持简单定理应当简短证明的数学家，由于认识到“应当”不等于“可行”，一定不会拒绝任一定理的繁复证明 Ⅲ．现在一概拒绝通过繁复计算完成定理证明的人，一定不是数学家 A: 仅仅Ⅰ B: 仅仅Ⅱ C: 仅仅Ⅲ D: 仅仅Ⅰ和Ⅲ E: Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
- 二次剩余的证明改如何着手?