按照“弗里德曼的持久收入假说”:持久消费 Y 正比于持久收入 X，依此假说建立的计量模型没有截距项，设定的模型应该为:[tex=5.214x1.214]x5xVSK12z1MzB76LeJgHBL/61OghB5Hjk77U4WGw+yA=[/tex]，这是一个过原点的回归。在古典假定满足时，证明过原点的回归中 [tex=0.929x1.214]DuowWQHaeYF/MuF4+GH/wQ==[/tex] 的 OLS 估计量 [tex=1.0x1.571]4Axz3DiPgazlp97kY3yYxXRxlimBCYbw9ODGVVjUVVs=[/tex] 的计算公式是什么?对该模型是否仍有 [tex=3.643x2.0]uE7hAZpO8m0eZZLAfLEahA==[/tex] 和 [tex=4.714x2.0]xayLF1rqMp663vQEw9Fb/ClGCApdFaET+Z+im4/GCcY=[/tex]?对比有截距项模型和无截距项模型参数的 OLS 估计有什么不同?
举一反三
- 按照“弗里德曼的持久收入假说”:持久消费Y正比于持久收入X,依此假说建立的计量模型没有截距项，设定的模型应该为: [tex=5.786x1.214]lqTHBz54sRQHTbqYU+FZS5z+PqzN2b4bsks0ZfVMrIg=[/tex] ,这是一个过原点的回归。在古典假定满足时，证明过原点的回归中[tex=0.857x1.214]f+HQGAZjh5fkOKIjeSXwBw==[/tex]的OLS估计量[tex=0.857x1.5]xI0/T25mjFdNKMECXKW4hg==[/tex]的计算公式是什么?对该模型是否仍有[tex=3.643x2.0]IslOm9f1Cq6cesqNg9wMUA==[/tex]和[tex=5.286x2.0]CTlnuaYCJsb6ZwOmQw6m8iQj+rkgg5djiPsxdj/iHBA=[/tex]?对比有截距项模型和无截距项模型参数的OLS估计有什么不同?
- 设真实模型为无截距模型:[tex=5.714x1.214]5/5gZYm/QdlpMx2pRDhDxT4wEYOVtZN3cBPFJR9fO/4=[/tex]回归分析中却要求截距项不能为零，于是,有人采用的实证分析回归模型为[tex=7.786x1.214]dRpPRikKuNNikQ5jTZ6riOrDr4qhwgVa9v3jXd8lOT4jcuSD0qzqKmKrzHcm/w5P[/tex]试分析这类设定误差的后果。
- 若回归模型中无截距项，则 [tex=4.214x2.0]HH3p79UQsX1ONBlZbR/if56xQiYAWzpohRbC7izR8uE=[/tex] 。
- 试证明最小二乘估计量[tex=1.0x1.571]4Axz3DiPgazlp97kY3yYxXRxlimBCYbw9ODGVVjUVVs=[/tex] 是标准一元线性回归模型中总体回归系数 [tex=0.929x1.214]As/7VtSYJqzU7QW6LmBK1A==[/tex] 的最优线性无 偏估计量。
- 过原点回归的原始[tex=1.214x1.214]kOo7YUBfHY2eqRiq3FDUeA==[/tex] 。前面曾指出, 对于过原点的回归模型, 常用的 [tex=1.214x1.214]kOo7YUBfHY2eqRiq3FDUeA==[/tex] 可能没有 意义。计算这类模型的另一种方法称为 “原始” 的 [tex=1.214x1.214]kOo7YUBfHY2eqRiq3FDUeA==[/tex], 定义如下（双变量情形), 原始的 [tex=7.571x2.929]jLs9Nwn5uMS9BelytHJWPlvkQzk68fO/5Qx69plQ04PsA1QZMZT/Y4/AqfQvXcCXVUyOcaA25J/b3HewfNezbCam8at+br3o0IFye4YVCaA=[/tex]如果与式 (3-43) 计算的传统的[tex=0.929x1.214]KIsvaHASs9PvahxD8YZuEQ==[/tex] 相比较, 则可以看出，原始[tex=0.929x1.214]KIsvaHASs9PvahxD8YZuEQ==[/tex] 的平方和以及交 叉乘积项未经过均值校正。 计算习题 5.22 的模型 (2) 的原始 [tex=0.929x1.214]KIsvaHASs9PvahxD8YZuEQ==[/tex] 。与习题 5.22的模型 (1) 的 [tex=0.929x1.214]KIsvaHASs9PvahxD8YZuEQ==[/tex] 比较。你得 出什么结论?