设有[tex=2.5x1.357]APHDgPr14Wyo1u00tudyOedl4yH6qf8COMEqpWn+mK6NGMSeqQlS6+47wZNEFpvr[/tex]，其中[tex=5.0x1.357]/gzo+erLvzlxSNx7Eb+PBC4RzChD3MqHZN5qLY+gTN0=[/tex]，[tex=0.286x0.786]39oUx5bwfUYEJXZinZ8RwQ==[/tex]是算术乘，下述映射是否为[tex=1.214x1.071]ngL2HcNucqVsTWyzylC/nw==[/tex]到[tex=1.214x1.071]ngL2HcNucqVsTWyzylC/nw==[/tex]的同态?如是，说明其是否为满同态、单同态、同构，并计算[tex=2.5x1.357]3TBnGtzX9woG1FteHGAq6a3CMPh23NY8+3/mR3uY4v4=[/tex]的同态像[tex=2.643x1.357]GEspr6hSY+Wc4fbuD9mGL8Ho95XqXSHdfXX88xgK1cM=[/tex].（1）[tex=4.143x1.5]/C1UNKhjcg4SoGLfWhelmw==[/tex]；（2）[tex=4.0x1.357]A30dQa4pIsTqFKetT0Ld7A==[/tex].
举一反三
- 设有[tex=2.714x1.357]tmaVo6GZKCjMhuTgUuZAGhid8KBGfDC347HZiZi4vgI=[/tex], 其中[tex=5.0x1.357]/gzo+erLvzlxSNx7Eb+PBEFoq8yrzx8ntvMxX4MkXps=[/tex]是算术乘，下述映射是否为[tex=1.214x1.071]Z0vWbNGjqdjAheEp/3rcJw==[/tex]到[tex=1.214x1.071]ngL2HcNucqVsTWyzylC/nw==[/tex]的同态,如是,说明其是否为满同态,单同态,同构,并计算[tex=2.714x1.357]tmaVo6GZKCjMhuTgUuZAGhid8KBGfDC347HZiZi4vgI=[/tex]的同态像[tex=2.643x1.357]GEspr6hSY+Wc4fbuD9mGL/RvmrgHruSl8OfFA4aS9t8=[/tex][tex=3.643x1.5]/C1UNKhjcg4SoGLfWhelmw==[/tex]
- 设有[tex=2.714x1.357]tmaVo6GZKCjMhuTgUuZAGhid8KBGfDC347HZiZi4vgI=[/tex], 其中[tex=5.0x1.357]/gzo+erLvzlxSNx7Eb+PBEFoq8yrzx8ntvMxX4MkXps=[/tex]是算术乘，下述映射是否为[tex=1.214x1.071]Z0vWbNGjqdjAheEp/3rcJw==[/tex]到[tex=1.214x1.071]ngL2HcNucqVsTWyzylC/nw==[/tex]的同态,如是,说明其是否为满同态,单同态,同构,并计算[tex=2.714x1.357]tmaVo6GZKCjMhuTgUuZAGhid8KBGfDC347HZiZi4vgI=[/tex]的同态像[tex=2.643x1.357]GEspr6hSY+Wc4fbuD9mGL/RvmrgHruSl8OfFA4aS9t8=[/tex][tex=4.286x1.357]q+4qWv3blyZc2b1XcfquBw==[/tex]
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 判断下列命题是否为真：（1）[tex=3.643x1.357]/5abqJjwKZ1qr+6hsVFF5EBvfq3ggOFNlHMClz0h9nk=[/tex]（2）[tex=2.929x1.357]rGJpyjIjJpbcoBTWxP0Jiw==[/tex]（3）[tex=4.5x1.357]2wycHMoqU83MyEp17iBils58bR7YLuCTI2G9NVAdlfY=[/tex]（4）[tex=5.214x1.357]CTz2gu+IIm1GgNmYMGaduCRtA41wnW4WqwRWwEhq6aA=[/tex]（5）[tex=4.857x1.357]1DcE2BMMOaZhTuxR/mjgsboXxfg5ET59Dp4I/jjEDuw=[/tex]（6）[tex=4.643x1.357]BSryrsQYOvTP2hTWRu6t4nAuJwlSs4L9jaq70EpB+Us=[/tex]（7）若[tex=6.0x1.357]y0IZLUnBO88nR8WBZYvd7QXv5S1OMINV5cQNzPyiyAc=[/tex]，则[tex=3.429x1.357]1brfPwTkVVIX4GfoMIUskA==[/tex]（8）若[tex=7.643x1.357]MhLfJXZnhbXiB0x3oNtFzThV4Y1mJxe1VYr7PkJE/T6hmTD3WWp+UxbNwvUQ6DHk[/tex]，则[tex=4.143x1.357]LZUA94ISo1po5HWsOVeBCjo0rMvj7uw3bGw5HiZenrI=[/tex]
- 对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。