设[tex=3.214x1.357]qzdWFzakSCrRAFU9E6hjQme7z4dO4SacKsM9d3GJLLg=[/tex]是整环，则[tex=2.786x1.357]FjXX3zhvxUYhb/kCMCOvZw==[/tex]是( )，[tex=2.143x1.357]7gSEIUt668sn9ZXdizklWXrwuzGIRP3OhnLx0gF0XhY=[/tex]是运算可交换的含幺( )且( )零因子。
举一反三
- 已知4x-3y-3z=0，x-3y+z=0(x≠0，y≠0，z≠0)，那么x：y：z A: 4：3：9 B: 4：3：7 C: 12：7：9 D: 以上结论都不对
- 设[tex=2.786x1.357]FjXX3zhvxUYhb/kCMCOvZw==[/tex] 是一个加群. 定义 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 上的乘法运算为[p=align:center][tex=8.929x1.214]mwVSR6rB8ETCmgrBOZBfKC4aHESn61kUbnYwMS+t5bgAmPHK5UFN6E/t4QuDSXF/[/tex]证明: [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 关于加法和乘法构成一个环.
- 假设“☆”是一种新的运算，若3☆2=3×4，6☆3=6×7×8，x☆4=840(x＞0)，那么x等于： A: 2 B: 3 C: 4 D: 5 E: 6 F: 7 G: 8 H: 9
- 设[tex=3.214x1.357]oL5z0msbdM2jhC7gcfwDSijP/gyhXXSeY1At1l/R8mo=[/tex]是环，若[tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex]的乘法运算[tex=0.357x0.786]3stqUD60J3TENUtnNSZsDFQMqfP8url0oAjL7awVSBI=[/tex]满足幂等性，即对于任意[tex=2.0x1.071]KGor3YkvnAcL7GdRJvfuNA==[/tex]有[tex=2.786x0.786]YzwMFgC+vEwkRU9i8gKO6Q==[/tex]，则称[tex=3.214x1.357]oL5z0msbdM2jhC7gcfwDSijP/gyhXXSeY1At1l/R8mo=[/tex]是布尔环。证明：若[tex=3.214x1.357]uksiiG06LdtMvlfMXVFgzA==[/tex]，则[tex=3.214x1.357]oL5z0msbdM2jhC7gcfwDSijP/gyhXXSeY1At1l/R8mo=[/tex]不是整环。
- 设[tex=0.786x1.0]as0RCzgUx1oS48cKHRAVVg==[/tex]和[tex=0.643x1.0]fYkALuFzYlFm0R716i1EGA==[/tex]均为含幺环, [tex=4.929x1.286]i/qcPsD1vRQLSn0RZoXrsgLjKM36B3W2jm4OmIlwfLk=[/tex]为环的满同态. 则[tex=4.357x1.357]0MeSHITGwH3ynUj9KdJsC+nZLrBHEPG0LGFtYnVMB/0=[/tex].