设[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是可逆矩阵, 则 ( ) 成立.
未知类型：{'options': ['[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和任一同阶矩阵之积必是可逆矩阵', '若 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0是同阶初等矩阵, 则\xa0[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 的行列式不等于零', '若\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是同阶可逆矩阵, 则\xa0[tex=2.286x1.143]2zmmF6+x7+n6wGG+8KOAbQ==[/tex] 的行列式不等于零', '[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0和任一常数之积仍是可逆矩阵'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和任一同阶矩阵之积必是可逆矩阵', '若 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0是同阶初等矩阵, 则\xa0[tex=1.571x1.0]mCjAngcIqtveplNftuY0BQ==[/tex] 的行列式不等于零', '若\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是同阶可逆矩阵, 则\xa0[tex=2.286x1.143]2zmmF6+x7+n6wGG+8KOAbQ==[/tex] 的行列式不等于零', '[tex=0.643x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0和任一常数之积仍是可逆矩阵'], 'type': 102}
举一反三
- 设矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 经过有限次初等变换后得到矩阵 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex], 结论正确的是 未知类型：{'options': ['若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都是\xa0[tex=1.357x1.357]1a2yQD8hlfgii8HnFtGvkA==[/tex][tex=1.357x1.357]xYID9MyTP4ar7r02J9TZoA==[/tex] 阶方阵, 则\xa0[tex=3.429x1.357]d/YNdGUCkSmw0eItEgeiug==[/tex]', '若\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0和\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0都是\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0阶方阵,\xa0则\xa0[tex=1.357x1.357]0awZUhfhOcjHk6LSkdT6Gw==[/tex]\xa0和\xa0[tex=1.357x1.357]JRr5OoiiAPF9KB2ukKJtuw==[/tex]\xa0同时为零或同时不为零', '若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是可逆矩阵, 则 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 未必是可逆矩阵', '[tex=2.143x1.0]D/ZeGkn0pCnS26u6JqHbgA==[/tex]'], 'type': 102}
- 二阶实正规矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 不是对称矩阵, 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是正交矩阵的充要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的行列式值等于 1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的行列式值等于 -1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是可逆矩阵', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0是奇异矩阵'], 'type': 102}
- 正交矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 经过下列变换后仍是正交矩阵的是 未知类型：{'options': ['对\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0进行一次初等变换', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0经过一次相似变换，即将[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0变为\xa0[tex=4.071x1.429]QownWRd+uV36XT5bsLedlg==[/tex]\xa0是同阶可逆矩阵', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0经过一次合同变换，即将[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0变为\xa0[tex=3.5x1.357]8DF6cu8cuWdrR7vM8b9agQP4/dyuWkNOqjJLXLtP6oI=[/tex]\xa0是同阶可逆矩阵', '对换\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的第\xa0[tex=1.214x1.214]RsDuJe0gfH4LhyvenBTDjg==[/tex]\xa0行后再对换第\xa0[tex=1.214x1.214]RsDuJe0gfH4LhyvenBTDjg==[/tex]\xa0列'], 'type': 102}
- 在下列条件中不是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为可逆矩阵的充要条件的是 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的特征值都不等于零', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的行列式不等于零', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的特征多项式的常数项不等于零', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0有\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0个线性无关的特征向量'], 'type': 102}
- 设[tex=2.214x1.214]YsxUk3RpCEL54ROD5kt0RJo8Jg3PZ9YFvmPV4aO5za/jW8pAoxQ3l0yVPiczodW7[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，下列命题中正确的是 未知类型：{'options': ['若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 合同，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相似\xa0', '若\xa0\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0相似，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]合同', '若\xa0\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]等价，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0合同\xa0', '若\xa0\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0合同，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]等价'], 'type': 102}