质量为 [tex=1.286x1.0]fAfL1gz2FNNAp5ncosS6cA==[/tex] 的木板静置于水平桌面上，其一端与桌边对齐。木板上放一质量为 [tex=1.286x1.0]4LVsS7aUVlr169bVzOxOnw==[/tex] 的小瓶，小瓶与板的该端相距为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，桌面长为 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]，如图所示。现以水平恒力 [tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex] 作用于板上，将板从瓶下水平地抽出。为使小瓶不落地，该力 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 至少为多大？(设各接触面间的摩擦因数均为 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex])[img=327x216]179e64b23715482.png[/img][br][/br]

2022-06-04

质量为 [tex=1.286x1.0]fAfL1gz2FNNAp5ncosS6cA==[/tex] 的木板静置于水平桌面上，其一端与桌边对齐。木板上放一质量为 [tex=1.286x1.0]4LVsS7aUVlr169bVzOxOnw==[/tex] 的小瓶，小瓶与板的该端相距为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex]，桌面长为 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]，如图所示。现以水平恒力 [tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex] 作用于板上，将板从瓶下水平地抽出。为使小瓶不落地，该力 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 至少为多大？(设各接触面间的摩擦因数均为 [tex=0.643x1.0]hK6dRoCn+OGpoJ7dSqNW4g==[/tex])[img=327x216]179e64b23715482.png[/img][br][/br]

答案：

解：分别对小瓶和木板作受力分析如解图 [tex=2.286x1.143]sZzpR0Yl9McX0Yxx0vRFGQ==[/tex] 所示。根据牛顿运动方程，可对木板和小瓶列出以下方程：[tex=7.714x11.5]HaASOQXnTt+XpkOCyMCQLGxmtjnp6myllAkGkidZA7Vx51DNPDGvtTkTdcaNRDxQzHdZCKsGZ+wYtEV0/kHrKgIXtav726Jeq7BpYQQ/uhvFJCoekXOgn5mqAZaIzqsvg1u75N4mwR1zrQppgA3HXXvkjcQV14pntuKBNAL+6TbY4duxolwjBnm8tKjT8x4rwCFLBM0cJDnfPG1uH87NQ1HgBtZRcC8Vvlpap94eJCYNEjXbghUKANn9pxqMeURf0iyrJqSLT+rAlniEuWHurg==[/tex]又[tex=10.143x1.357]Lpks/q90KKRlKUi9+vN+v90sWJ29BmtpcbAS0ZkI83g3V4lH5lm5xTF9x8z4vbcKE/KAZKo+kVAppCHmLF7SVA==[/tex][tex=3.571x1.429]1NkEKHhrncA5dtBFqXVTpc/CSeHcn5ZQmqX7Z8wjNzU=[/tex][tex=7.643x1.429]34naiRumCNQmVrVDSWcmgHkblMF/rDRWfGtfnT8jAdC2UC7Zh+qMhQF4FrXhhDvI[/tex]解上述方程，可得[tex=3.571x1.214]1QW79pdq1cXaR23DY4L9ddgPwrkh3Kle88np6dw03EI=[/tex][tex=8.571x2.786]g91x8PU74cOLKJZ3JwP+qrcFXUympnQmn4bcXTa8azMaTY9MPsgqTOYnrJJ7AhWv[/tex][img=357x269]179e64c4aa42583.png[/img]

举一反三

内容

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图示均质板质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex],放在两个均质圆柱滚子上,滚子质量皆为 [tex=1.143x2.143]apzzcKi2iBPuR7FdKKOTHQ==[/tex], 共半径均为[tex=0.5x0.786]51EIYuoXo3UTYashe96uEQ==[/tex]。如在板上作用一水平力 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex],并设滚子无滑动,求板的加速度。[img=407x176]179a155a351cd99.png[/img]
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如图所示，无电阻的电感器 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 连接金属导轨[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 的一端，施一恒力[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]，向右拉动金属棒[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]. 该棒长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex], 在导轨上无摩擦地滑幼，并切割磁力线. 设导轨[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]与金属棒[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]的电阻为零, 棒 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]在水平方向上的初始位置是[tex=3.143x1.357]RjcGLfX7IAScIYtkiWC1vw==[/tex], 初始速度是[tex=3.357x1.357]eru9BbHaLCu+MPp9YCeeNw==[/tex] 那么，求[tex=1.714x1.357]+KQOx+XnMPt3HYQGsZXc5Q==[/tex][img=170x173]1794b8731f21e3a.png[/img]
2
长 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的匀质杆[tex=3.571x1.214]31qEBVHyo8i0h98+5pXNtw==[/tex] 用铰链[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]连接,并用铰链 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 固定,位于图示平衡位置。今在 [tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]端作用一水平力 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex], 求此瞬时两杆的角加速度。[br][/br][img=167x280]1799d94fbb22f3c.png[/img]
3
一弹簧，劲度系数为 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]，一端固定在 [tex=0.786x1.0]Gl8myqGBf3V5xKlLwXodGw==[/tex] 点，另一端连一质量为 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 的物体，靠在光滑的半径为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 的圆柱体表面上，弹簧原长为 [tex=1.571x1.0]hSkH4pU7VcfAZFT0K86QvA==[/tex] (如图)。在变力 [tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex] 作用下，物体极缓慢地沿表面从位置 [tex=0.786x1.0]EsJDtGYVBcAkNM+hi9jDJg==[/tex] 移到 [tex=0.714x1.0]9fIXCQOmrgOp2L5B47vYUQ==[/tex]，求力 [tex=0.643x1.0]J+LW/0i6Fe+lWEmBUgT8zg==[/tex] 所作的功。[img=315x253]179f0c4182955c0.png[/img]
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如图所示，无电阻的电感器 [tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex] 连接金属导轨[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex] 的一端，施一恒力[tex=0.643x1.0]0WA5oCO54gKWR/jKi5M2Zw==[/tex]，向右拉动金属棒[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]. 该棒长为 [tex=0.357x1.0]Le5Jr6QhXJv1Yp4NjrbGVA==[/tex], 质量为[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex], 在导轨上无摩擦地滑幼，并切割磁力线. 设导轨[tex=1.0x1.0]0KCelhZna0R9EGhYF1VZHA==[/tex]与金属棒[tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]的电阻为零, 棒 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex]在水平方向上的初始位置是[tex=3.143x1.357]RjcGLfX7IAScIYtkiWC1vw==[/tex], 初始速度是[tex=3.357x1.357]eru9BbHaLCu+MPp9YCeeNw==[/tex] 那么，滑动棒的运动方程是下么?[img=170x173]1794b8731f21e3a.png[/img][br][/br]