求微分方程[tex=6.5x1.286]upqC2BUtUv0lwZqEwo4GhzPN1TfU7+VS6hlrs3LSs0Y=[/tex]的通解。
举一反三
- 求下列微分方程的通解:(1)y〞-2yˊ=0;(2)y〞-3yˊ+2y=0;(3)y〞+4y=0;(4)y〞-4yˊ+5y=0;(5)y〞-6yˊ+9y=0;(6)y〞+2yˊ+ay=0;(7)y〞+6y〞+10yˊ=0;(8)y(4)-2y〞+y=0;(9)y(4)+2y〞+y=0;(10)y(4)+3y〞-4y=0.
- 求以 [tex=2.357x1.214]u/hcg1/55F2pvtGMeEw9pw==[/tex] 和 [tex=3.071x1.214]5sVa6GD0b7ovTx2rohhG1G+NFmzyMDXRjuEJawew8Wg=[/tex]为特解的最低阶的常系数线性齐次方程. 解 由 $y=3 x$ 为特解可知 $\lambda_{1}=0$ 至少是特征方程的二重根. 由 $y=\sin 2 x$ 为特解可知特征方程有共功特征根 $\lambda_{2,3}=\pm 2 i .$ 所以特征方程为 $(\lambda-0)^{2}(\lambda-2 i)(\lambda+2 i)=0$, 即 $\lambda^{4}+4 \lambda^{2}=0 .$所以微分方程为 $y^{(4)}+4 y^{\prime \prime}=0 .$
- .()微分方程()y'-2xy=0()的通解是().()求微分方程y'+y()=()的通解()求微分方程y'+y()=0的通解()求微分方程xy'-ylny=0的通解.()已知函数(),求()求()求
- 试求方程的通解 [tex=6.5x1.286]uDURn6KTVSzuxHB9PQPJUlsBLm5s+mvpb/VuFS4eQq0GqQQD3iCNO3lkED6NAgnlicxTlgVvSXDtg8Xrro6phA==[/tex]
- 下列方程中( )是微分方程。 A: \( x{y^3} + 2{y^2} + {x^2}y = 0 \) B: \( {y^2} + xy - y = 0 \) C: \( x + {y^2} = 0 \) D: \( dy + ydx = 0 \)