如图所示,一块长 [tex=4.143x1.0]LfHyIMxYHUa+mhwR219Sug==[/tex]、质量 [tex=3.571x1.214]NWTxgf4ZUYQ1VoGGqbpHCA==[/tex] 的均匀薄木板,可绕水平轴 [tex=1.786x1.143]605wVD/+fz5vspKxd2RhGQ==[/tex] 无摩擦地自由转动 (木板绕 [tex=1.786x1.143]605wVD/+fz5vspKxd2RhGQ==[/tex] 轴转动的转动惯量为 [tex=4.643x1.5]RWAT0sSL9MPT83igUQ8v0jy0UXGDmjZNq7anTbPRb48=[/tex])。当木板静止在平衡位置时,有一质量 [tex=7.214x1.429]NcFtfFKuG0plnKgoj86NLkBUjWV0L2FDrzZG7z+YL6U=[/tex] 的子弹垂直击中木板的点 [tex=2.0x1.214]pGGgfBCOGbj0NFuuQPAnxg==[/tex]离转轴 [tex=1.786x1.143]605wVD/+fz5vspKxd2RhGQ==[/tex] 的距离 [tex=3.786x1.0]MTS/o+hGqdDycS0gIxmPhQ==[/tex], 子弹击中木板前的速度为 [tex=3.357x1.357]7S15uYa7a0DdJ5l6VzMElA==[/tex],穿出木板后的速度为 [tex=3.357x1.357]3F/VuoC8stTvoNsarc3ztQ==[/tex],求:(1) 木板在 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 处所受的冲量(2) 木板获得的角速度
举一反三
- 如图所示,质量[tex=4.071x1.214]osdtgeGm1cUkQNevYTFUhw==[/tex]的木板, 放置在一个轻弹簧上,当平衡时,弹簧压缩[tex=4.357x1.214]VjtyGxDXAXifaLRay0Ja2g==[/tex],今有[tex=4.0x1.214]qA9PjglH+0t9ZZAYELcg6Q==[/tex]的油灰由距离木板高[tex=3.571x1.0]GXclqh1sswyFvEEb3G3Upg==[/tex]处自由落到木板上.求油灰撞到并粘在木板上后,使木板向下移动的最大距离.[img=195x183]1796ac70eb492f0.png[/img]
- 设f(x)具有性质:[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明:必有f(0)=0,[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex](p为任意正整数)
- 设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0,并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明:存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex],使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].
- 如图 [tex=1.286x1.357]er4O2EbOoIljcFUJYHO1qw==[/tex] 所示,一个半径为 [tex=0.786x1.0]AOSTmhvIsOwsdZlGoks7dg==[/tex] 的无限长半圆桂面导体,沿长度方向的电流 [tex=0.5x1.0]3EF1VcotinZAjtQqtSWaxw==[/tex] 在柱面上均匀分布,求半圆柱面轴线 [tex=1.786x1.143]605wVD/+fz5vspKxd2RhGQ==[/tex] 上的磁感应强度 [tex=0.929x1.0]lvMN+vE7OsC0rWvcXYEX3w==[/tex]。
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续,且有f(0)=0及f'(x)单调增,证明:在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。