若r(AB)=r(AC)，则r(B)=r(C)。
举一反三
- 若AB=C,且A是可逆的，则R(B)=R(C)
- 设A，B是任意n阶方阵，则（ ） A: r(AB)=max{r(A),r(B)}; B: r(AB)=min{r(A),r(B)}; C: r(AB)=r(BA); D: 以上三个结论都不正确.
- 设A是4×3矩阵,R(A)=2,若B=,则R(AB)=____.
- 矩阵A,B,C满足AB=C,则这三个矩阵的秩满足关系（ ） A: R(C)min{R(A),R(A)} B: R(C)<=min{R(A),R(A)} C: R(C)min{R(A),R(A)} D: R(C)>=min{R(A),R(A)}
- 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB＝E，则( ) A: r(A)＝m，r(B)＝m． B: r(A)＝m，r(B)＝n． C: r(A)＝n，r(B)＝m． D: r(A)＝n，r(B)＝n．