设A，B是任意n阶方阵，则（） A: r(AB)=max{r(A),r(B)}; B: r(AB)=min{r(A),r(B)}; C: r(AB)=r(BA); D: 以上三个结论都不正确.

2022-06-08

设A，B是任意n阶方阵，则（）
A: r(AB)=max{r(A),r(B)};
B: r(AB)=min{r(A),r(B)};
C: r(AB)=r(BA);
D: 以上三个结论都不正确.

答案：

D

0
设A是m×n矩阵,B是n×m阶矩阵,E是m阶单位矩阵,若AB=E,则( ) A: R(A)=m,R( B: =mB、 R(A)=m,R(B)=n C: R(A)=n,R(B)=m D: R(A)=n,R(B)=n
1
设A、B为4阶方阵，R(A)=4,R(B)=3,则R(AB)=( ). A: 4 B: 3 C: 12 D: 7
2
设AB为4阶矩阵，R(A)=4,R(A)=3,则R(AB)=( ) A: 12 B: 7 C: 3 D: 4
3
设 \( A \)是\( m \times n \)矩阵，则线性方程\( AX = b \)有无穷解的充要条件是（） A: \( R(A) < m \) B: \( R(A) < n \) C: \( R(Ab) = R(A) < m \) D: \( R(Ab) = R(A) < n \)
4
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（）。 A: r（A）＝m，r（B）＝m B: r（A）＝m，r（B）＝n C: r（A）＝n，r（B）＝m D: r（A）＝n，r（B）＝n

设A，B是任意n阶方阵，则（ ） A: r(AB)=max{r(A),r(B)}; B: r(AB)=min{r(A),r(B)}; C: r(AB)=r(BA); D: 以上三个结论都不正确.