有效期为[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月的看涨期权执行价格分别为[tex=1.0x1.286]oqTX8Aml1lQZAP0gMGUYCw==[/tex]美元、[tex=1.786x1.286]+1xFSqCBSDJhHsBt3Y5KKA==[/tex]美元和[tex=1.0x1.286]hdbxakc/FhMS1oNd3QES4Q==[/tex]美元，相应的期权价格分别为[tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]美元、[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]美元及[tex=1.286x1.286]wtUVEPZ6vU0HcZ+rF707wQ==[/tex]美元。解释如何运用这些期权构造蝶式差价。做图表来说明蝶式差价的盈利随股票价格的变化关系。

考虑一个无股息股票上的期权，股票价格为[tex=1.0x1.286]3v/cTROuK+GI274+YtSz3A==[/tex]美元，执行价格为[tex=1.0x1.286]2urGMyAe7FrI//6tfsup/Q==[/tex]美元，无风险利率为每年[tex=1.714x1.286]D9KtAzlh6bvrvnCrkXLqWw==[/tex]波动率为每年[tex=2.214x1.286]XuRP2YY3Ocxl7z5/bmhBvA==[/tex]期权期限为[tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]个月。如果期权是美式看涨期权，其价格为多少?

假设期货当前价格为[tex=1.357x1.286]usQVMPa4HEftll7u/3k0cw==[/tex]无风险利率为每年[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]。[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]Uxf+Ll+GD/aln75EOC15Wg==[/tex]的美式看涨期货期权的价格为[tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]。计算[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月期执行价格为[tex=1.0x1.286]Uxf+Ll+GD/aln75EOC15Wg==[/tex]的美式看跌期货期权价格的下限。

某期货价格为[tex=1.357x1.286]uThKpCbnk7AeHMpSXuQegg==[/tex]已知在[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月末，价格会变为[tex=1.0x1.286]rwvQTHBcrgPxl3/XZ9lBSw==[/tex]或[tex=1.0x1.286]kWKcNQWefbOEVqvmwvWxeg==[/tex]。该期货上执行价格为[tex=1.0x1.286]Fe2gub1o5pVQNhSKoQ4RrA==[/tex]的[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月期欧式看涨期权的价格为多少?这里的无风险利率为每年[tex=1.286x1.286]QrNbDE9b9qDzL8CMJW8cLg==[/tex]。

某商品期货的价格为[tex=1.0x1.286]3nhkJcYMTvrW1KeAE6pzZA==[/tex]美元，利用三步二叉树来计算期权价值（a)[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]sIEmQzExasn/Ibcuke6IOA==[/tex]美元的美式看涨期权，(b)[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]sIEmQzExasn/Ibcuke6IOA==[/tex]美元的美式看跌期权。波动率为[tex=1.786x1.286]vmZfDhXGqLRHGS9f17M1CA==[/tex]，无风险利率（所有期限）为[tex=1.286x1.286]uKx+Yllq/LyuhtOSK9l8fQ==[/tex](连续复利)。[br][/br]