无股息股票上看涨期权的期限为[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月，执行价格为[tex=1.0x1.286]Hfg7fM6aqqZMzQp08tdC6w==[/tex]美元，股票当前价格为[tex=1.0x1.286]6u7SPXIkG4SadfEltaYUhg==[/tex]美元，无风险利率为每年[tex=1.786x1.286]8lHCgOBfm9m7Uj4N/Y2Pwg==[/tex]时,期权价格的下限为多少?

某交易员通过卖出[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月期限执行价格为[tex=1.0x1.286]AV9gLOSS9Qzv0Jafy+YRVw==[/tex]美元的欧式看涨期权，同时卖出[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月期限执行价格为[tex=1.0x1.286]Wr6G6clekDb3H7G224C4fw==[/tex]美元的欧式看跌期权来产生异价跨式差价，执行价格为[tex=1.0x1.286]AV9gLOSS9Qzv0Jafy+YRVw==[/tex]美元的期权价格为[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]美元，执行价格为[tex=1.0x1.286]Wr6G6clekDb3H7G224C4fw==[/tex]美元的期权价格为[tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]美元，在期权到期时，标的资产价格在哪个范围时，交易员才会盈利?

某商品期货的价格为[tex=1.0x1.286]3nhkJcYMTvrW1KeAE6pzZA==[/tex]美元，利用三步二叉树来计算期权价值（a)[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]sIEmQzExasn/Ibcuke6IOA==[/tex]美元的美式看涨期权，(b)[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]sIEmQzExasn/Ibcuke6IOA==[/tex]美元的美式看跌期权。波动率为[tex=1.786x1.286]vmZfDhXGqLRHGS9f17M1CA==[/tex]，无风险利率（所有期限）为[tex=1.286x1.286]uKx+Yllq/LyuhtOSK9l8fQ==[/tex](连续复利)。[br][/br]

有效期为[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月的看涨期权执行价格分别为[tex=1.0x1.286]oqTX8Aml1lQZAP0gMGUYCw==[/tex]美元、[tex=1.786x1.286]+1xFSqCBSDJhHsBt3Y5KKA==[/tex]美元和[tex=1.0x1.286]hdbxakc/FhMS1oNd3QES4Q==[/tex]美元，相应的期权价格分别为[tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]美元、[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]美元及[tex=1.286x1.286]wtUVEPZ6vU0HcZ+rF707wQ==[/tex]美元。解释如何运用这些期权构造蝶式差价。做图表来说明蝶式差价的盈利随股票价格的变化关系。

假定你签署了一个无股息股票上[tex=0.5x1.286]jqwbaMcwegKiezuW6jWolg==[/tex]个月期限的远期合约，股票当前价格为[tex=1.0x1.286]3v/cTROuK+GI274+YtSz3A==[/tex]美元，无风险利率为[tex=1.786x1.286]/sbV9mpAKQaj5NnLRN4r/g==[/tex](连续复利)，远期价格为多少?