某交易员买入[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]份看涨期权与看跌期权，看涨期权的执行价格为[tex=1.0x1.286]kWKcNQWefbOEVqvmwvWxeg==[/tex]美元，看跌期权的执行价格为[tex=1.0x1.286]Wr6G6clekDb3H7G224C4fw==[/tex]美元，两个期权具有相同的期限，看涨期权价格为[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]美元，看跌期权价格为[tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]美元，画出交易员盈利与资产价格之间的关系图。

2022-06-15

某交易员买入[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]份看涨期权与看跌期权，看涨期权的执行价格为[tex=1.0x1.286]kWKcNQWefbOEVqvmwvWxeg==[/tex]美元，看跌期权的执行价格为[tex=1.0x1.286]Wr6G6clekDb3H7G224C4fw==[/tex]美元，两个期权具有相同的期限，看涨期权价格为[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]美元，看跌期权价格为[tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]美元，画出交易员盈利与资产价格之间的关系图。

答案：

答:图[tex=2.714x1.286]OKAqV/omUKsvT4xukWQ1Ww==[/tex]表示根据资产价格不同，交易者的交易头寸的变化，可以把两种资产价格划分为[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个区间。(a）当资产价格小于[tex=1.0x1.286]Wr6G6clekDb3H7G224C4fw==[/tex]美元时，看跌期权有[tex=3.357x1.286]MgJ4CchZzlQDKLNNNFIeCw==[/tex]的收益，看涨期权没有收益。期权的总成本为[tex=0.571x1.286]016Eoz4zh4B83vMLqRMHsw==[/tex]美元，所以总利润为[tex=3.357x1.286]dq2HnbjTRHs4fY/jh7XGHA==[/tex].(b）当资产价格在[tex=1.0x1.286]Wr6G6clekDb3H7G224C4fw==[/tex]美元和[tex=1.0x1.286]kWKcNQWefbOEVqvmwvWxeg==[/tex]美元之间时，两个期权都没有收益，净损失[tex=0.571x1.286]016Eoz4zh4B83vMLqRMHsw==[/tex]美元。(c)当资产价格大于[tex=1.0x1.286]kWKcNQWefbOEVqvmwvWxeg==[/tex]美元时，看涨期权的收益为[tex=3.357x1.286]u0QAjprp37bRRH4kgxChHw==[/tex]，看跌期权没有收益。考虑到[tex=0.571x1.286]016Eoz4zh4B83vMLqRMHsw==[/tex]美元的期权成本，总利润为[tex=3.357x1.286]iPsML5qcvKKAdMgqTRlRCA==[/tex]。如果股价低于[tex=1.0x1.286]o2w4fDZoPSrfDZToSS7G3A==[/tex]美元或高于[tex=1.0x1.286]0ZEi4jLQk9LJ9oLGd6ogOg==[/tex]美元，则交易员盈利（忽略资金的时间价值)。这种交易策略是异价跨式期权,将在第[tex=1.0x1.286]hCCGxbNHJsUvIyUrLS1+Qw==[/tex]章中讨论。[img=529x283]17d26cc18984c39.png[/img]

举一反三

内容

0
某投资者以[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]美元的价格买入欧式看跌期权，股票价格为[tex=1.0x1.286]Fe2gub1o5pVQNhSKoQ4RrA==[/tex]美元，执行价格为[tex=1.0x1.286]Wr6G6clekDb3H7G224C4fw==[/tex]美元，在什么情况下投资者会盈利?在什么情况下期权会被行使?画出在到期时投资者盈利与股票价格之间的关系图。
1
有效期为[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月的看涨期权执行价格分别为[tex=1.0x1.286]oqTX8Aml1lQZAP0gMGUYCw==[/tex]美元、[tex=1.786x1.286]+1xFSqCBSDJhHsBt3Y5KKA==[/tex]美元和[tex=1.0x1.286]hdbxakc/FhMS1oNd3QES4Q==[/tex]美元，相应的期权价格分别为[tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]美元、[tex=0.5x1.286]AO16NTt3MKb6K8RJQb3PEw==[/tex]美元及[tex=1.286x1.286]wtUVEPZ6vU0HcZ+rF707wQ==[/tex]美元。解释如何运用这些期权构造蝶式差价。做图表来说明蝶式差价的盈利随股票价格的变化关系。
2
某商品期货的价格为[tex=1.0x1.286]3nhkJcYMTvrW1KeAE6pzZA==[/tex]美元，利用三步二叉树来计算期权价值（a)[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]sIEmQzExasn/Ibcuke6IOA==[/tex]美元的美式看涨期权，(b)[tex=0.5x1.286]+KHPSIYSHmDSFAmgplpxiQ==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]sIEmQzExasn/Ibcuke6IOA==[/tex]美元的美式看跌期权。波动率为[tex=1.786x1.286]vmZfDhXGqLRHGS9f17M1CA==[/tex]，无风险利率（所有期限）为[tex=1.286x1.286]uKx+Yllq/LyuhtOSK9l8fQ==[/tex](连续复利)。[br][/br]
3
假设期货当前价格为[tex=1.357x1.286]usQVMPa4HEftll7u/3k0cw==[/tex]无风险利率为每年[tex=1.286x1.286]Lt40AXekx0BCV7FtcwQQRw==[/tex]。[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月期限、执行价格为[tex=1.0x1.286]Uxf+Ll+GD/aln75EOC15Wg==[/tex]的美式看涨期货期权的价格为[tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]。计算[tex=0.5x1.286]w9szX5MVVkKzPTQtDmrYaA==[/tex]个月期执行价格为[tex=1.0x1.286]Uxf+Ll+GD/aln75EOC15Wg==[/tex]的美式看跌期货期权价格的下限。
4
考虑一个无股息股票上的期权，股票价格为[tex=1.0x1.286]3v/cTROuK+GI274+YtSz3A==[/tex]美元，执行价格为[tex=1.0x1.286]2urGMyAe7FrI//6tfsup/Q==[/tex]美元，无风险利率为每年[tex=1.714x1.286]D9KtAzlh6bvrvnCrkXLqWw==[/tex]波动率为每年[tex=2.214x1.286]XuRP2YY3Ocxl7z5/bmhBvA==[/tex]期权期限为[tex=0.5x1.286]X6iJNuFeF/rBw2Gd0zF7BQ==[/tex]个月。如果期权是美式看涨期权，其价格为多少?