在连接 [tex=3.0x1.357]LK6pE1sDNhU/SjlFOIYRXQ==[/tex] 和 [tex=3.0x1.357]ZXTx8DRmD+vz7PQmHxnBqg==[/tex] 两点的曲线 [tex=3.143x1.357]Eg6rSgUNTUffRvxyTlFbYQ==[/tex] 上任取一点 [tex=2.929x1.357]2lyc6BFHTKbFgmuBV5RIqA==[/tex], 已知 [tex=4.214x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSbN58b8VkNNnT9w49apiQrg=[/tex], 且曲线与弦 [tex=1.5x1.286]lWdF2r7H234CQ0t9j/Z3wQ==[/tex] 之间的面积为 [tex=1.0x1.214]ddVHmjU0aajSxE1LKyXn/w==[/tex], 求此曲线方程.
举一反三
- 已知曲线在任一点 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 处的切线斜率与 [tex=1.0x1.214]29RogZM8hOVGBnGz7NAxWA==[/tex] 成正比, 且曲线过点 [tex=3.0x1.357]vgJ6uqtSO1cDNlC3Nj/CnA==[/tex] 和 [tex=3.786x1.357]5vwAwCeoVtr9MdfF+ic57A==[/tex],求该积分曲线方程.
- 求连接两点[tex=3.0x1.357]/0XOa4/wdKfUprsDKGbEJw==[/tex]与[tex=3.0x1.357]crsoUBx00Svh+f21X0HseQ==[/tex]的一条曲线，它位于弦[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]的上方，并且对于此弧上的任意一条弦[tex=1.429x1.0]wR24fJr2vfFN+8FkUe/eTw==[/tex]，该曲线与弦[tex=1.429x1.0]wR24fJr2vfFN+8FkUe/eTw==[/tex]之间的面积为[tex=1.0x1.214]29RogZM8hOVGBnGz7NAxWA==[/tex]，其中[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]为点[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]的横坐标·。
- 求[tex=12.929x2.643]IjTYqeilRWF1DwJgwsQznj7mpMXGyuSHkUKgWXc8+NlljZ2rBIJOP1RMuuuyrKzULD8Ytd3ewegOHNFVO2nER9hDWw6FU/gBkiQ25cICvaY=[/tex]，其中[tex=0.714x1.0]Hl8mr56J4t0Ek5ZoqbFYYg==[/tex]是过点[tex=3.0x1.357]yPUhbQ8RR6Ahm8pLrd+dXg==[/tex]，[tex=2.857x1.357]LK6pE1sDNhU/SjlFOIYRXQ==[/tex]，[tex=3.0x1.357]/VuzcHm7DdPFXBU67B3TEw==[/tex]的圆周从点0至[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]再到[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]的一段.
- 已知曲线[tex=4.571x1.429]nvmx10kUNAIyP8+dFGOuLg==[/tex]与曲线[tex=4.357x1.429]5+CFrn8UbvOcMTzU45s3GQ==[/tex]在点[tex=3.0x1.357]IuS+jpCX4WU7+Z7SztoPdg==[/tex]相切，求 [tex=2.0x1.214]UFlM0aNVRAn4GzE+RQaMGQ==[/tex]与公切线的方程.
- 若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?