求连接两点[tex=3.0x1.357]/0XOa4/wdKfUprsDKGbEJw==[/tex]与[tex=3.0x1.357]crsoUBx00Svh+f21X0HseQ==[/tex]的一条曲线，它位于弦[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]的上方，并且对于此弧上的任意一条弦[tex=1.429x1.0]wR24fJr2vfFN+8FkUe/eTw==[/tex]，该曲线与弦[tex=1.429x1.0]wR24fJr2vfFN+8FkUe/eTw==[/tex]之间的面积为[tex=1.0x1.214]29RogZM8hOVGBnGz7NAxWA==[/tex]，其中[tex=0.571x0.786]c5VsltFnl9nO0qB/vNKOWA==[/tex]为点[tex=0.643x1.0]Ft8KOBgb78fnKY0jEt4Rsg==[/tex]的横坐标·。
举一反三
- 设有连接[tex=5.929x1.357]TPersJ0bC+pDGWzYggBNwg==[/tex]两点的一条上凸曲线，它位于直线段[tex=1.571x1.0]JLMbVw4e37VvhkU494+8Ew==[/tex]的上方，[tex=2.786x1.357]1/KsZEmwrrjE/b1swbX8JA==[/tex]为该曲线弧上的任意一点，已知曲线弧[tex=1.429x1.357]Sr8uNF7FnmhFWa8NMKAutg==[/tex]与弦[tex=1.429x1.0]wR24fJr2vfFN+8FkUe/eTw==[/tex]之间的面积函数值等于点[tex=2.786x1.357]1/KsZEmwrrjE/b1swbX8JA==[/tex]的横坐标的立方，求该曲线的方程.
- 设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0，并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].
- 在连接 [tex=3.0x1.357]LK6pE1sDNhU/SjlFOIYRXQ==[/tex] 和 [tex=3.0x1.357]ZXTx8DRmD+vz7PQmHxnBqg==[/tex] 两点的曲线 [tex=3.143x1.357]Eg6rSgUNTUffRvxyTlFbYQ==[/tex] 上任取一点 [tex=2.929x1.357]2lyc6BFHTKbFgmuBV5RIqA==[/tex], 已知 [tex=4.214x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSbN58b8VkNNnT9w49apiQrg=[/tex], 且曲线与弦 [tex=1.5x1.286]lWdF2r7H234CQ0t9j/Z3wQ==[/tex] 之间的面积为 [tex=1.0x1.214]ddVHmjU0aajSxE1LKyXn/w==[/tex], 求此曲线方程.
- 如图示，设在弦[tex=1.571x1.214]5jCRvPeX9JCOjkpX/QJlawifeNMps2l84IiSgpjY+sg=[/tex]上方有一条光滑的曲线弧[tex=9.929x1.643]SS/D+3a4MweQ0YODPtJ+9VzunVeQwuh6ERjpYaGiwKtjy3Z65GT1+kBjzBwwuh3yPPoHGj1nEPkZ+aXS+u/bXw==[/tex].若对于弧[tex=1.571x1.357]PMGb7h9IjxfEHb9PBGfRng==[/tex]上任意点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex], 弧[tex=1.429x1.357]4qugySyuftH1Uf7Q83wkbA==[/tex]与弦[tex=1.429x1.214]C26ycS8I13Ebk2Vr0pXdr+UaAjA+Q2ufM5vUsljuMDs=[/tex]围成图形的面积等于点[tex=2.929x1.357]25jAdQ4EVKhlk22U111yAg==[/tex]横坐标的立方，求曲线弧[tex=1.571x1.357]4qbj/7HUN9CF+z3PNvWriihrjogvmWNxKzUOpPVxTQU=[/tex]的方程[tex=3.143x1.357]ee8UVMi6ncRcyeiuuPl14g==[/tex].[img=213x185]179c74d07eb5b2e.png[/img]
- 求函数[tex=3.286x1.429]kdT+eIE7CHPynuN6CaN40g==[/tex]（抛物线）隐函数的导数[tex=1.071x1.429]BUw1BPFU3fsJlAl/vt9M9w==[/tex]当x=2与y=4及当x=2与y=0时,[tex=0.786x1.357]Hq6bf3CacUy07X+VImUMaA==[/tex]等于什么?