设有X上的关系R，E是X上的恒等关系，试证：R是传递的当且仅当[tex=4.143x1.143]TP8XHB1wjNm+22nrQyR84JAMuvmUUe0USN1v3uSWEFA=[/tex]
“[tex=1.0x0.643]8fLWFUmOPx7o5vcz/KkP3A==[/tex]”对任意的[tex=4.786x1.357]kbmJjV+THNIp4NZ4bn0DVunFL8sTTmClpejHvvsDahE=[/tex],则存在[tex=2.0x1.214]dYEfClqgPbnmyBSvk+9EMw==[/tex],使[tex=3.571x1.357]Gd/Q/UoaDhr4WLgDq7UsqA==[/tex]且 [tex=4.214x1.357]8dq/Vo9V+W7IS3f0YDFg5g==[/tex],因为R是传迦约，所以[tex=4.286x1.357]VGL2sejHzINlbchUFQRaRw==[/tex], 故有 [tex=4.857x1.143]TP8XHB1wjNm+22nrQyR84BGBO2TREJGFUConz6xxtCg=[/tex]“[tex=1.0x0.643]9QZSdNPm+/grhnXV+rGYLQ==[/tex]”对任意的[tex=4.5x1.214]4dazgzwJh56CS04tj/vv8g==[/tex],如果[tex=3.571x1.357]BtF2ox7SAES1Of1l6Ui7MA==[/tex]且[tex=4.214x1.357]x1ZTEvleRVYFOaIz3aG1Gg==[/tex],则[tex=4.786x1.357]kbmJjV+THNIp4NZ4bn0DVunFL8sTTmClpejHvvsDahE=[/tex], 因为[tex=4.143x1.143]TP8XHB1wjNm+22nrQyR84JAMuvmUUe0USN1v3uSWEFA=[/tex],所以[tex=4.286x1.357]VGL2sejHzINlbchUFQRaRw==[/tex]，故R是传递的
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举一反三
- 设有X上的关系R，E是X上的恒等关系，试证：R是对称的当且仅当[tex=2.357x1.286]ibdPu9R5XA5197p9jjOA4YkfzOEq/Iio5HLzP2oeKlo=[/tex]
- 设R是X上的二元关系,R是传递的当且仅当R∘R⊆R
- 设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞)时，f(x)=x(1+)，则f(-1)=（）。
- 设R,S集合X上的等价关系,则R=S当且仅当X/R=X/S
- 设u和v是集合X上的关系且u⊆v，证明r(u)⊆r(v)。 证明：对任意的[x,y]∈(1)，有[x,y]∈(2)或[x,y]∈u。若[x,y]∈u，有(3)。所以，[x,y]∈(4)。结论成立。
内容
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设集合A={0, 1,2}，B={0,2, 4},R是A到B的二元关系， R={<x,y>x∈A且y∈B且x,y∈An B} （1）R的关系矩阵MR= （2）画出R的关系图
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相关系数的取值范围在+1和-1之间，即-1≤r≤+1，下列说法正确的是()。 A: 若0＜r≤1，x与y之间存在正相关关系 B: 若-1≤r≤0，x与y之间存在负相关关系 C: r=+1，则x与y之间为完全正相关关系 D: r=-1，则x与y之间为完全负相关关系 E: r=0，则变量之间没有任何相关关系
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设A={1,2},R是S上的二元关系,且xRy。如果R是全域关系,则()。 A: x,y可任意选择1或2 B: x=1,y=1 C: x=1,y=1或2；x=y=2 D: x=y=1或x=y=2
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定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0当x＞0，f（x）＞1且对于任意的a，b∈R有，f（a+b）=f（a）f（b），（1）证明：f（0）=1．（2）证明：对于任意的x∈R，恒有f（x）＞0．
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设P(),Q(),R()均为x的多项式,且P(x^3)+xQ(x^3)=(x^2+x+1)R()<br/>, 则这三个多项式P(),Q(),R()的公共根为(<br/>). A: x=1 B: x=0 C: x=-1 D: x=2