dy/dx=(x+y)/(x-y)的通解为
A: arctan(u)-0.5ln(1+u)=ln|x|+C
B: arctan(u)-0.5ln(1+u^2)=ln|x|+C
C: arctan(y/x)-0.5*ln(1+(y/x)^2)=ln|x|+C
D: arctan(y)-0.5*ln(x)=ln|x|+C
A: arctan(u)-0.5ln(1+u)=ln|x|+C
B: arctan(u)-0.5ln(1+u^2)=ln|x|+C
C: arctan(y/x)-0.5*ln(1+(y/x)^2)=ln|x|+C
D: arctan(y)-0.5*ln(x)=ln|x|+C
举一反三
- 方程xdy/dx＝yln（y/x）的通解为（）。 A: ln（y/x）＝1 B: ln（y/x）＝Cx＋1 C: ln（y/x）＝Cx<sup>2</sup>＋1 D: ln（y/x）＝Cx<sup>3</sup>＋1
- 方程xdy/dx＝yln（y/x）的通解为（）。 A: ln（y/x）＝Cx－1 B: ln（y/x）＝Cx<sup>2</sup>＋1 C: ln（y/x）＝Cx<sup>2</sup>＋x D: ln（y/x）＝Cx＋1
- 函数\(y = \ln \ln x\)的导数为（ ）. A: \({1 \over {x\ln x}}\) B: \( - {1 \over {x\ln x}}\) C: \({1 \over {\ln x}}\) D: \( - {1 \over {\ln x}}\)
- 函数\( y = {e^x} - 1 \)的反函数是（ ）。 A: \( y = \ln x + 1,x > 0 \) B: \( y = \ln (x + 1),x > - 1 \) C: \( y = \ln x - 1,x > 0 \) D: \( y = \ln (x - 1),x > 1 \)
- 设\(z = {\log _y}x\)，求\({z_x}\)= A: \({1 \over {y\ln x}}\) B: \({1 \over {\ln x}}\) C: \({1 \over {x\ln y}}\) D: \({1 \over {ln y}}\)