一阶非齐次线性微分方程 $y'=p(x)y+q(x)$ 的通解是（）. A: $\displaystyle y=e^{-\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ B: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ C: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{-\int p(x)dx}dx+C]$ D: $y=Ce^{-\int p(x)dx}$

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2022-06-06

一阶非齐次线性微分方程 $y'=p(x)y+q(x)$ 的通解是（）. A: $\displaystyle y=e^{-\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ B: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ C: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{-\int p(x)dx}dx+C]$ D: $y=Ce^{-\int p(x)dx}$

一阶非齐次线性微分方程 $y'=p(x)y+q(x)$ 的通解是（）.
A: $\displaystyle y=e^{-\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$
B: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$
C: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{-\int p(x)dx}dx+C]$
D: $y=Ce^{-\int p(x)dx}$

答案：

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一阶非齐次线性微分方程 $y'=p(x)y+q(x)$ 的通解是（ ）. A: $\displaystyle y=e^{-\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ B: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ C: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{-\int p(x)dx}dx+C]$ D: $y=Ce^{-\int p(x)dx}$

举一反三

一阶非齐次线性微分方程 $y'=p(x)y+q(x)$ 的通解是（）. A: $\displaystyle y=e^{-\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ B: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ C: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{-\int p(x)dx}dx+C]$ D: $y=Ce^{-\int p(x)dx}$