下列方程表示抛物面的是 . A: $\displaystyle x^2+y^2+z^2=1$ ; B: $\displaystyle x+y+z=1$ ; C: $\displaystyle x^2+y^2+z=0$ ; D: $\displaystyle x^2+y^2-z^2=0$ .

设 $z=e^{x-2y}$, 而 $x=\sin t, y=t^3$, 则 $\displaystyle\frac{\mathrm{d}z}{\mathrm{d}t}=$ A: $\displaystyle\cos t+3t^2$ B: $e^{\sin t-2t^3}(\cos t+3t^2)$ C: $\displaystyle\cos t-6t^2$ D: $e^{\sin t-2t^3}(\cos t-6t^2)$

在 $R^3$ 中，与向量 $\alpha_1=(1,1,1)$，$\alpha_2=(1,2,1)$ 都正交的单位向量是（ ）. A: $(-1,0,1)$ B: $\displaystyle\frac1{\sqrt{2}}(-1,0,1)$ C: $(1,0,-1)$ D: $\displaystyle\frac1{\sqrt{2}}(1,0,1)$

$n$ 阶矩阵 $A$ 可逆，则 $A^{-1}=$（ ）. A: $|A|A^*$ B: $\displaystyle \frac1{|A|}A^*$ C: $|A|E$ D: $AA^*$

设 $A$ 是可逆矩阵，$k\neq 0$，则 $(kA)^{-1}=$（ ）. A: $\dfrac1{k}A^{-1}$ B: $\displaystyle kA^{-1}$

一阶非齐次线性微分方程 $y'=p(x)y+q(x)$ 的通解是（ ）. A: $\displaystyle y=e^{-\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ B: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{\int p(x)dx}dx+C]$ C: $\displaystyle y=e^{\int p(x)dx}[\int q(x)e^{-\int p(x)dx}dx+C]$ D: $y=Ce^{-\int p(x)dx}$

[期末]极限$\displaystyle\lim_{(x,y)\rightarrow(0,2)}\left({e^{xy}-1}\right){\sin\dfrac{1}{x}}=$( ) A: $0$; B: $2$; C: $\infty$; D: 以上选项都不正确。

设随机变量 $X\sim B(2,p),Y\sim B(3,p)$，若 $P\{X\ge 1\}=\displaystyle\frac{5}{9}$，则 $P\{Y\ge 1\}=$ ______ . (要求：填分数)

下列函数中，在区间 $[-1,1]$上满足罗尔定理条件的函数是( ). A: $e^x$ B: $\ln |x|$ C: $1-x^2$ D: $\displaystyle\frac{1}{1-x^2}$

下列方程表示的曲面为旋转曲面的是（ ）. A: $x^2+2y^2+3z^2=1$ B: $2x^2-3y^2-3z^2=1$ C: $\displaystyle\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1$ D: $z^2=2x^2-2y^2$