设α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性无关的是( ).
A: α1-α3 ,α2,α3 - α1-α2
B: α2-α3,α1+α2,α1+α3
C: α1+α2,α2+α3,α3+α1
D: α1-α2,α2-α3,α3-α1.
A: α1-α3 ,α2,α3 - α1-α2
B: α2-α3,α1+α2,α1+α3
C: α1+α2,α2+α3,α3+α1
D: α1-α2,α2-α3,α3-α1.
举一反三
- 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线
- 设α1，α2，α3，α4线性无关，则（）线性无关。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1 B: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α3-α4 C: α1，α1+α2，α1+α2+α3，α1+α2+α3+α4，α4+α1 D: α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1
- 设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是 A: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 C: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1 D: α1+α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1
- 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中线性无关的是 【 】 A: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 B: α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1 C: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4－α1 D: α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
- 若α1，α2，α3线性无关，那么下列线性相关的向量组是 A: α1，α1+α2，α1+α2+α3． B: α1+α2，α1-α2，-α3 C: -α1+α2，α2+α3，α3-α1． D: α1-α2，α2-α3，α3-α1．