设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )
A: α1-α2，α2-α3，α3-α1。
B: α1-α2，α2+α3，α3+α1。
C: α1+α2，3α1-5α2，5α1+9α2。
D: α1+α2，2α1+3α2+4α3，α1-α2-2α3。
A: α1-α2，α2-α3，α3-α1。
B: α1-α2，α2+α3，α3+α1。
C: α1+α2，3α1-5α2，5α1+9α2。
D: α1+α2，2α1+3α2+4α3，α1-α2-2α3。
举一反三
- 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ） A: α1—α2，α2—α3，α3—α1 B: α1—α2，α2+α3，α3+α1 C: α1+α2，3α1—5α2，5α1+9α2 D: α1+α2，2α1+3α2+4α3，α1—α2—2α3
- 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线
- 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( ) A: α1－α2，α2－α3，α3－α1． B: α1－α2，α2＋α3，α3＋α1． C: α1－α2，3α1－5α2，5α1＋9α2． D: α1＋α2，2α1＋3α2＋4α3，α1－α2－2α3．
- 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( ) A: α1－α2，α2－α3，α3－α1． B: α1－α2，α2＋α3，α3＋α1． C: α1－α2，3α1－5α2，5α1＋9α2． D: α1＋α2，2α1＋3α2＋4α3，α1－α2－2α3．
- 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( ) A: α1－α2，α2－α3，α3－α1． B: α1－α2，α2＋α3，α3＋α1． C: α1－α2，3α1－5α2，5α1＋9α2． D: α1＋α2，2α1＋3α2＋4α3，α1－α2－2α3．