举一反三
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 设f(x)具有性质：[tex=8.571x1.357]8gPeznjMnng12qtkk9Vgczii1Sh4d1qJxc9iHYT5+YI=[/tex]证明：必有f(0)=0，[tex=5.5x1.357]rt5qCY7TXHcsFUQrD44nPA==[/tex]（p为任意正整数）
- 设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0，并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].
- 设[tex=5.929x1.071]gAFI4ZzNAmjFfJAphmTsRQ==[/tex]，若[tex=7.786x1.357]09fTpcwFMVcu1qrv9hyVbjaVP6Nu0Q7b0o9JCaEhfzk=[/tex]，[tex=7.786x1.357]17Fg+KbtgLZdNaerla1J+g==[/tex]，[tex=7.714x1.357]GzWWzGNDry0+/hdju2Gv5Q==[/tex]，那么[tex=0.571x0.786]/uIIzJZ/1DPgc5sOsRpAXQ==[/tex]，[tex=0.571x1.0]Tr41q2//n6lfFMLRmh8s0w==[/tex]，[tex=0.5x0.786]rGd4FFr4Zsu+cuz6gxITMA==[/tex]的大小关系为 A: x<y<Z B: y<z<x C: z<x<y D: z<y<x E: 不能确定
- 已知[tex=2.286x1.214]F7Rge0bq2ltZMDzaLVQXLw==[/tex]的溶度积为[tex=4.5x1.357]Qh8RxArHPAypKIu2o8VqHc84x1df8dNwWARDk322mfY=[/tex], 求[tex=2.286x1.214]F7Rge0bq2ltZMDzaLVQXLw==[/tex]在纯水中的溶解度(以[tex=3.571x1.214]SHDqxHODnFlv6FUfvV6fQpUSSBrnI8pHcfzGTpaSPfo=[/tex]表示）。
内容
- 0
设f(x)在[0,a]上连续，在(0,a)内可导，且f(a)=0，证明至少存在一点[tex=3.643x1.357]lTsOOhJ85nTn3mrT2Mx0lw==[/tex]使[tex=6.286x1.429]JZ8spbP5y8lrG0FgeChLIS7LPAFOZNl0MwLjGUb1ZoE=[/tex]
- 1
已知[tex=2.286x1.214]F7Rge0bq2ltZMDzaLVQXLw==[/tex]的溶度积为[tex=4.5x1.357]Qh8RxArHPAypKIu2o8VqHc84x1df8dNwWARDk322mfY=[/tex], 求[tex=2.286x1.214]F7Rge0bq2ltZMDzaLVQXLw==[/tex]在[tex=10.0x1.357]zI4cK5/Iu1ieMrk8PV5dGyo7fwDsSX7AuAkrRzAl+1PMN4evU9CTCC+Yj9ElfBlV[/tex]溶液中的溶解度(以[tex=3.571x1.214]SHDqxHODnFlv6FUfvV6fQpUSSBrnI8pHcfzGTpaSPfo=[/tex]表示）。
- 2
用同一浓度[tex=2.929x1.0]LfDvsnXkyrymoxa2lSbg2g==[/tex] 溶液来中和两份体积相同的[tex=2.643x1.214]Py/vAjqwcgodEqqNZ9dYtg==[/tex] 的 [tex=1.857x1.0]J5/m7wHLEvPVmioJRGa25A==[/tex]溶液和 [tex=2.643x1.214]Py/vAjqwcgodEqqNZ9dYtg==[/tex]的 [tex=2.071x1.0]7Ui6GBCx8Yp5/9QRf30g4g==[/tex]溶液, 所消耗的[tex=2.929x1.0]LfDvsnXkyrymoxa2lSbg2g==[/tex]溶液的体积 未知类型：{'options': ['一样多', '中和 [tex=1.857x1.0]J5/m7wHLEvPVmioJRGa25A==[/tex]时多', '中和[tex=2.071x1.0]7Ui6GBCx8Yp5/9QRf30g4g==[/tex]时多', '与 [tex=2.929x1.0]LfDvsnXkyrymoxa2lSbg2g==[/tex]的浓度有关', '条件不足, 无法确定'], 'type': 102}
- 3
若:(1)函数 f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数;(2)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数,而函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]有导数;(3)函数f(x)在点[tex=3.714x1.357]7VByCIzkNySq3s2l9I6f5zccNJDeV+6SQrVr3iwjgB0=[/tex]没有导数及函数g(x)在点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]没有导数,则函数[tex=5.643x1.357]GmtX7Vop79exGU/rpqXUYw==[/tex]在已知点[tex=2.286x1.0]DSJKaWfJALImFxxTg/8qhA==[/tex]的可微性怎样?
- 4
解释下列现象: 将[tex=3.214x1.214]7j/Vu9utMtdzncBOFs4SfbZxzIHj+cIlBBeOWHIDIbo=[/tex] 溶液滴入 [tex=3.429x1.214]sonuzpBCv7Kt90pHdgmkizd0+pS8gZBK67KucBPnRtU=[/tex] 酸性溶液得到 [tex=2.643x1.214]TKB5zVz8gvTYL4EvFUwJVe2RHTBO/lnf2E9SX65qrAY=[/tex] 沉淀。