设 [tex=5.714x1.286]0w6ugvGmZHEYW1N/eSCC9H4JQOuvJDgSZU14JtDfOro=[/tex], 在 [tex=2.214x1.357]64K7dNQOvQBam/0oBbondA==[/tex] 内 [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 可导, 又 [tex=4.143x1.071]kxRhNHUkSTPIqIOg8m8SAA==[/tex], 试证存在 [tex=3.857x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex], 使得 [tex=5.071x1.357]IyWvU+sT10PT7NTcRLypYg==[/tex][tex=6.0x2.357]Iex9oiqhmhYz4X/X7iuRgV3/yovRGUs+U8vB5qXpVpGmM08Ab5o1o7/Dgg0HOlyqdsVf/NzhouXHjNxUMVWwFw==[/tex].
举一反三
- 设 [tex=4.143x1.071]kxRhNHUkSTPIqIOg8m8SAA==[/tex], [tex=5.214x1.357]9VDxReIU2/H1bsajyPY4+O22dUI3J0/5Uj6cIkUHXj8=[/tex], [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 在 [tex=2.214x1.357]64K7dNQOvQBam/0oBbondA==[/tex] 内可导, 试证存在 [tex=3.857x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex], 使[tex=6.071x1.357]uMNdmCagFy3OsdybMYXLYA==[/tex][tex=8.286x2.429]Wc42QHMZTNfC51lnuEO2lUs2N84e13BnozS6zgfDzWVjuA4cNOanaWt/OETTwEh/+It9e9rUiYTiOQcTAoc77w==[/tex].
- 设抛物线[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]与x轴有两个交点x=a,x=b(a<b).函数f在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0，并且曲线y=f(x)与[tex=7.5x1.429]PuOOiuXliw3SbXOlC3PxEg==[/tex]在(a,b)内有一个交点.证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=4.357x1.429]/FYTUVhgTPYa3RqQR+bSSXpHSralD3pTYi2H35Z8qsw=[/tex].
- 设 [tex=5.214x1.357]9VDxReIU2/H1bsajyPY4+O22dUI3J0/5Uj6cIkUHXj8=[/tex], 在 [tex=2.214x1.357]64K7dNQOvQBam/0oBbondA==[/tex] 内, [tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex] 可导, [tex=2.429x1.071]063mT7Dm909kTb0DGAkNng==[/tex] . 试证在 [tex=2.214x1.357]64K7dNQOvQBam/0oBbondA==[/tex] 内至少存在一点 [tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex], 使 [tex=6.571x1.357]czvNK20ZsojWN36rWqs+6AukaqcnJbBM522xw/unQvQ=[/tex][tex=5.643x1.571]vVlDWGkZKU67ImZYP1ttC1/+tjk3NRZIbPreVAjg1WLzenaKKwke+s6Y2pGiC+I4[/tex].
- 设[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=1.857x1.357]Q20AODdbLvkRLRR8X13dbw==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]mpyYBdP7k8056w1o+qOOxw==[/tex]内可导，且[tex=2.857x1.071]1GIuOTeVWCaxYOtDNPK2Tw==[/tex]，证明：存在[tex=3.286x1.357]EV4pc+LBkNBOhd4NZUA5NQ==[/tex]，使得[tex=16.286x2.786]jyQ23P6uTtm4obItveVbez5O+mx1c67/+5/byH3o0iCFo5xckzlPpltA0c+p+kPIxdJrBAlIVa1IL6DW9wh6yphZezcV5hEMxr+1xFTAmucYG3ZQa4NovK4MTGz+fVtwI1jv/fs+BUguSajpuqjoHpYA5uwwMF/iBd8kXHUPEuA=[/tex]
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。