设 [tex=1.571x1.0]Lze7444TPJPMr7EzEPKK/Q==[/tex]的绝对值都很小,利用全微分概念推出下列各 式的近似计算公式: [tex=7.214x1.357]Znvo3U893pXRW2ajxmKquk08kfXaKKSpom4pSlVRihs=[/tex]
令[tex=10.929x1.357]mjJ05jaFKYdmrsOf4aIN3I+4PSfQpnmla9jY6YVcDIQ=[/tex]则[tex=15.714x1.5]SA2i0MHlyjcD5jFrVVH6Rq8MOXBgj0c7DALLsZyj6x0kk/bdeZAm8+5mBtiJT0VV[/tex][tex=14.643x1.5]sZUuzzuu+5snzndQyY1BoPnET0lkjiQCfQO5K9Qzbug2Y4GM2yneUnPxB6dOkqyy[/tex]利用微分表示 [tex=3.071x1.357]VUx05YdzPe3vn1PvcTDj6A==[/tex] 有 [tex=16.5x1.357]ex1qxrr10Hmdv1jFBioQYYjRSrsWGq1RsAuVTndb18zsqmfvqYJ812HTLBuMpVx8ZTYqIAA7aarFQmuShYCfBg==[/tex][tex=6.571x1.214]I4D+YxluI8MRG7/BR8rT7A==[/tex]所以,近似公式为 [tex=14.0x1.357]Znvo3U893pXRW2ajxmKquje7MFSNb+shQzRrG9Z3xMbbcUGqVnz/fH9VQ9Tx3VW/[/tex]
举一反三
- 设[tex=1.571x1.0]Lze7444TPJPMr7EzEPKK/Q==[/tex] 的绝对值都很小,利用全微分概念推出下列各式的近似计算公式 [tex=6.0x2.5]+YR+3LoHofVZBQ1QMBKt6hGWkNO4DEmyeUkdciSORRo=[/tex]
- 设[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]绝对值都很小,利用全微分概念推出下列各式的近似计算公式:(1) [tex=7.5x1.357]Znvo3U893pXRW2ajxmKquoyRgJTYqnnPCnYfO7yQwrc=[/tex](2)[tex=6.429x2.5]+Pt+Zf3mO+dJXLJB9A42NnAQIGRUPDZKFyb4kWP1TF4=[/tex]
- 假定[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex] 的绝对值很小,对下列各式推出近似公式:[tex=7.643x1.357]xSipYsjXlVSVvCh4wecWZ2gIVREwM109RFshC37VXzU=[/tex]
- 假定[tex=1.571x1.0]TYvJVTKRr6FnfPb2CtQh4Q==[/tex]的绝对值很小,对下列各式推出近似公式:[tex=6.286x1.357]6nI/oxqlytoq07iglhYETetlMfUZ5mFjsp1dQ/4gG64=[/tex]
- 求下列复合函数的一阶和二阶全微分 ([tex=1.571x1.0]Lze7444TPJPMr7EzEPKK/Q==[/tex]及 [tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]为自变量):[tex=5.429x1.357]UyyAEe6dW7QSd0y7Y/eFLg==[/tex]
内容
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求下列复合函数的一阶和二阶全微分 ([tex=1.571x1.0]Lze7444TPJPMr7EzEPKK/Q==[/tex]及 [tex=0.5x0.786]gdMkE6SnyZedYLxpUxdkaQ==[/tex]为自变量):[tex=3.0x1.357]OyCC1QIk3mZDYdYs4WEeQg==[/tex], 其中 [tex=3.429x1.143]cw5uvbdyygeX9BLRH0GOWQ==[/tex].
- 1
求下列复合函数的一阶和二阶全微分 ([tex=1.571x1.0]Lze7444TPJPMr7EzEPKK/Q==[/tex]及 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]为自变量):[br][/br][tex=6.929x2.214]5R5eK54e1UI/k5pDHDwB6BIWA44LJEwNbjc0KrwTrKxu/IkSuoz7v7UtELib1vCI[/tex]
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利用全微分代替全增量，近似计算：[tex=8.214x1.571]XWSzkVsA73sy3eGg7Po+eRV0Bd4VJQttCmp1Naz6484=[/tex]
- 3
利用全微分代替全增量，近似计算：[tex=3.429x2.0]MSrPaj0TU6Cat/XC0kyX5Q==[/tex]
- 4
利用全微分代替全增量，近似计算：[tex=6.643x1.5]nEv3rRDMF4TPET/bgzUaF20df0dQ+qvNI2Plg7Uf0fs=[/tex]