方程$ xy' + y = {e^x} $在$ y(1) = e $时可得通解中常量$ C = $( )。______

2022-06-16

答案：

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方程$(x^2+1)(y^2-1) + xy y' = 0$的通解为 A: $y^2 = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}$ B: $y = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}$ C: $y^2 = C \frac{e^{-x^2}}{x^2}+1$ D: $y=C \frac{e^{-x^2}}{x^2}+1$
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方程$\left( {1 - {x^2}} \right)y - xy' = 0$的通解是（）。 A: $y = C\sqrt {1 - {x^2}} $ B: $y = - {1 \over 2}{x^3} + Cx$ C: $y = {C \over {\sqrt {1 - {x^2}} }}$ D: $y = Cx{e^{ - {1 \over 2}{x^2}}}$
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已知初值条件$ y(0) = 1 $，则此时$ y' + y = {x^2}{e^{ - x}} $的通解中常量$ C = $( )。______
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方程xy'-ylny=0的通解为( )。 A: y=ecx B: y=x C: y=e-x D: y=ex
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设$z = u{e^v}$，$u = x + y$，$v = xy$，则$ { { \partial z} \over {\partial x}}=$ A: ${e^{xy}}(1 + xy + {y^2})$ B: ${e^{xy}}(1 + xy + {y^3})$ C: ${e^{xy}}(x+ xy + {y^2})$ D: ${e^{xy}}(y+ xy + {y^2})$

方程\( xy' + y = {e^x} \)在\( y(1) = e \)时可得通解中常量\( C = \)( )。______