方程\( xy' + y = {e^x} \)在\( y(1) = e \)时可得通解中常量\( C = \)( )。______
举一反三
- 方程\( y' + {y \over x} = {1 \over { { x^2}}} \)在\( y(1) = 0 \)时可得通解中常量\( C = \)( )。______
- \(y=x\)方程\( y - y' = 1 + xy' \)的通解。
- 下列选项中( )是方程\( y - y' = 1 + xy' \)的通解。 A: \( y = C(x + 1) \) B: \( y = {x^2} + C \) C: \( y = x + C \) D: \( y = C(x + 1) + 1 \)
- 方程xy'-ylny=0的通解为( )。 A: y=e<SUP>cx</SUP> B: y=x C: y=e<SUP>-x</SUP> D: y=e<SUP>x</SUP>
- 3. 方程$x y' + xy = y $的通解为 A: \[y=\mathit{c}\,{{e}^{-x}}\] B: \[y=\mathit{c}x\,{{e}^{-x}}\] C: \[y=\mathit{c}x\,{{e}^{-x^2}}\] D: \[y=\mathit{c}x^2\,{{e}^{-x}}\]