f(x)为连续函数且f(x)=x³+5∫f(x)dx(定积分范围上1下0)求f(x)
∵5∫f(x)dx(定积分范围上1下0)是一个常数∴我们可以设：5∫f(x)dx(定积分范围上1下0)=C所以f(x)=x^3+C代入原函数中得到：x^3+C=x^3+5∫(x^3+C)dx积分范围上1下05∫(x^3+C)dx=C积分范围上1下0x^4/4+Cx|(上1下0)=C/...
举一反三
- 定积分f(x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1)f(x)dx,求f(x)
- 设$f(x)$是连续的奇函数，则定积分$\int_{-1}^1 f(x)dx=$ A: $2\int_{-1}^0 f(x)dx$ B: $\int_{-1}^0 f(x)dx$ C: $\int_{0}^1 f(x)dx$ D: $0$
- 设f(x)为连续函数,且f(x)=x^3+3xf[从0到1]f(x)dx,则f(x)=
- 设f(x)为连续函数,且满足设f(x)=x+∫(0,1)xf(x)dx,求f(x)
- 设f(x)为连续函数，则(∫f(x)dx)'=( )。 A: f(x)+C B: f(x) C: f(x)dx D: f'(x)
内容
- 0
已知随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)，当x≤0时f(x)连续且f(x)=F(x)，若F(0)=1，则F(x)=______；f(x)=______。
- 1
设f(x)=(1/(1+x^2))+x^3∫(0到1)f(x)dx,求∫(0到1)f(x)dx
- 2
设f（x）在x=0处连续,且lim（f（x）-1）/x=-1,x→0.,求f(0)
- 3
设f"(x)是连续函数，则d∫f"(x)dx=_______ A: f(x)dx B: f"(x)dx C: f(x) D: f"(x)
- 4
设函数f(x)在对称区间【-a,a】上连续,证明∫(-a,a)f(x)dx=∫(0,a)[f(x)+f(-x)]dx